使用线性规划在m台机器上规划n个作业

Question

我听说您可以使用线性规划来计划问题。我真的不明白如何做到这一点因为线性规划是最优的并且大规模规划（例如在m台机器上规划n个工作）具有指数难度。

那么如何才能解决100个作业和使用线性编程的10台机器的问题呢？你能给我一些解释或进一步阅读吗？

Answer 1

  

    

那么如何才能解决100个作业和使用线性编程的10台机器的问题呢？

  

一般来说，你不能。这不是线性规划（LP）适用的那种规划问题。

在LP问题中，您有一组要解决的变量。您有一组线性不等式，表示对这些变量的约束。并且，您具有这些变量的线性函数（即，没有指数，没有除法，没有＆＃34; if-then-else＆＃34;等等），它们代表给定解决方案的成本（或收益）。

如果您遇到类似问题，可以使用LP有效地生成最佳解决方案。车间安排，就像你要问的那样，不是那种问题。

LP倾向于适应更高水平＆＃34;规划。比如，每个工厂应该生产多少产品？在这样的问题中，您通常能够将约束指定为线性不等式，并将成本（或收益）指定为线性函数，因为您必须这样做才能使用LP。请注意，我说＆＃34;每种产品有多少......＆＃34;而不是＆＃34;多少......＆＃34;。因为这是LP的另一个限制 - 变量必须能够采用实际值。如果您需要解决方案来提供整数解决方案，那么您需要查看整数编程（或混合整数编程）问题。