Question

这与Numpy: cartesian product of x and y array points into single array of 2D points

有些关联

我正在寻找一种简洁的方法来创建具有任意维度的两个数组的笛卡尔积。

示例：

与相关主题类似，我想要

x = numpy.array([1,2,3]) #ndim 1
y = numpy.array([4,5])  #ndim 1
cartesian_product(x,y) == numpy.array([[[1, 4],
                                        [2, 4],
                                        [3, 4]],
                                       [[1, 5],
                                        [2, 5],
                                        [3, 5]]]) #ndim "2" = ndim x + ndim y

得到的数组是2维的，因为[1,4]，[2,4]等是坐标，因此不是真正的维度。总而言之，将x / y写为[[1]，[2]，[3]]可能更好。

以上等于

numpy.dstack(numpy.meshgrid(x,y))

但我也想要

x2 = numpy.array([[1,1], [2,2], [3,3]]) #ndim "1", since [1, 1] is a coordinate
cartesian_product(x2,y) == numpy.array([[[1, 1, 4],
                                         [2, 2, 4],
                                         [3, 3, 4]],

                                        [[1, 1, 5],
                                         [2, 2, 5],
                                         [3, 3, 5]]]) #ndim 2 = ndim x2 + ndim y


y2 = numpy.array([[10, 11], [20, 21]]) #ndim 1
(cartesian_product(x2, y2) ==
numpy.array([[[1, 1, 10, 11],
              [2, 2, 10, 11],
              [3, 3, 10, 11]],

             [[1, 1, 20, 21],
              [2, 2, 20, 21],
              [3, 3, 20, 21]]])) #ndim x2 + ndim y2

x3 = numpy.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) #ndim 2
(cartesian_product(x3, y) ==
numpy.array([[[[1, 2, 4], [3, 4, 4]], [[5, 6, 4], [7, 8, 4]]],
             [[[1, 2, 5], [3, 4, 5]], [[5, 6, 5], [7, 8, 5]]]]) #ndim 3

想象我想要做的事情：正如我所说，[[0,0]，[0,1]，[1,1]，[1,0]]应该被解释为一维坐标列表，它对应于一条线。如果我然后用[1,2,3,4]做笛卡尔积，我在z方向上挤出这条线，变成一个表面（即二维）。但现在阵列当然是三维的。

我想我可以通过循环来解决这个问题，但有没有办法用numpy / scipy工具实现这个目的？

Answer 1

内存有效的方式是广播分配：

def cartesian_product(x, y):
    if x.ndim < 2:
        x = np.atleast_2d(x).T
    if y.ndim < 2:
        y = np.atleast_2d(y).T

    sx, sy = x.shape, y.shape
    sz = sy[:-1] + sx[:-1] + (sy[-1] + sx[-1],)
    z = np.empty(sz, np.result_type(x, y))

    # Broadcasted assignment
    z[...,:sx[-1]] = x
    z[...,sx[-1]:] = y.reshape(sy[:-1] + (x.ndim-1)*(1,) + (sy[-1],))

    return z

如果您需要有关广播的详细信息，this page已涵盖您。

任意维数组中任意维坐标的笛卡尔积

1 个答案: