重合线

Question

我有一个名为LineSegment的函数bool LineSegment::intersect(LineSegment &otherLineSegment, Point &intersectionPoint, bool continuous=false)。我添加了continuous参数，因为我懒得继承我的LineSegment类来创建Line类（反之亦然）。这个论点的作用基本上可以检查两个线段之间的交集作为线段，还有就好像这些是线（也就是它们在两个方向上无限跨越）。如果intersectionPoint返回intersect(...)，则true会保留两个对象之间的交叉点。

• 第一种情况涵盖了我们需要知道两个线段是否真正相交的情况。
• 第二种情况涵盖了这样一种情况：即使两个线段不相交，我们仍然需要知道 - 如果我们将这两个线段视为两条线的一部分 - 在某处发生交叉。

为了进行此检查，我使用提供的算法here（用于行交叉）和here（用于线段交叉）。

我遇到的问题是当我有两个硬币线段时，这意味着两者之间有无数个交叉点。例如，我们选择线段l1(Point(0, 1), Point(1, 1))和l2(Point(-1, 1), Point(2, 1))。如果我们想象两者，我们得到

[Point(-1, 1)------[(0, 1)------(1, 1)]------Point(2, 1)]

连续检查（即线相交）会返回true（交点为Point(2, 1)，它甚至不是l2的一部分，并且直接与在这种情况下，当线段交叉返回false时，可以使用其中一个线/线段的公式计算交点。

我该如何处理这种情况？我当然可以检查两者，如果我得到这样的不匹配，我可以说＆＃34;嗯，你有重合的线条＆＃34;。但是，从那以后，这对我没有任何帮助：

• 仔细检查是很昂贵的，必须为我想要的每一对线段
完成
• 重叠意味着存在无限的交叉点（当然，使用机器浮点数时不是这种情况，因为（由于存储和准确性），我们有一组有限的（但仍然足够大）数字间隔）。这显然是不可能处理的，因此必须做出例外

另一方面，我也不能只是在我的代码中创建未定义或不正确的行为。一种可能的解决方案是检查两个矢量（相应的线/线段的每个部分）之间的角度，并且如果角度为0或非常非常接近它（以处理舍入误差），则线条重合。这仍然无法帮助我确定如何处理这些信息？