根据https://sourceware.org/glibc/wiki/libmvec GCC有数学函数的向量实现。它们可以被编译器用于优化，在这个例子中可以看出：https://godbolt.org/g/IcxtVi，编译器使用一些受损的正弦函数并且一次操作4个双精度
我知道如果我需要数学函数，可以使用SIMD数学库，但我仍然感兴趣的是有一种方法可以在__m256d变量上手动调用GCC中已存在的向量化数学函数内在的或以任何其他方式？
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Libmvec是一个x86_64 glibc库，具有SSE4，AVX，AVX2和AVX-512矢量化函数，用于
cos，exp，log，sin，pow和sincos，具有单精度和双精度。
这些功能的精度为最大4ulp的相对误差。
通常，gcc会插入对Libmvec函数的调用，例如_ZGVdN4v_cos，
在自动对标量代码进行矢量化时，例如使用-ffast-math或
#pragma omp simd。但是，这些向量函数也适用于
手动向量化C代码。
不幸的是Libmvec document
没有给出很多示例来说明如何将这些功能用于
手动向量化C代码。
要使用Libmvec函数，必须包含函数声明
并将代码与-lm（与数学库链接）选项链接。
链接器不需要-lmvec，链接标准数学库-lm是
对于非静态构建已足够，请参见here。
-ffast-math编译器选项不是必需的。
以下示例显示如何调用AVX2矢量化函数。 此示例可在标准Ubuntu 18.04系统（glibc版本2.27）上成功运行。
/* gcc -Wall -O3 -m64 -march=skylake libmvec_ex.c -lm */
#include <immintrin.h>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#define _GNU_SOURCE /* These two lines are optional. They are only needed to use the scalar */
#include <math.h> /* functions sin, exp, sincos,... */
__m256d _ZGVdN4v_cos(__m256d x);
__m256d _ZGVdN4v_exp(__m256d x);
__m256d _ZGVdN4v_log(__m256d x);
__m256d _ZGVdN4v_sin(__m256d x);
__m256d _ZGVdN4vv_pow(__m256d x, __m256d y);
void _ZGVdN4vvv_sincos(__m256d x, __m256i ptrs, __m256i ptrc);
__m256 _ZGVdN8v_cosf(__m256 x);
__m256 _ZGVdN8v_expf(__m256 x);
__m256 _ZGVdN8v_logf(__m256 x);
__m256 _ZGVdN8v_sinf(__m256 x);
__m256 _ZGVdN8vv_powf(__m256 x, __m256 y);
void _ZGVdN8vvv_sincosf(__m256 x, __m256i ptrs_lo, __m256i ptrs_hi, __m256i ptrc_lo, __m256i ptrc_hi);
int mm256_print_pd(__m256d x);
int mm256_print_ps(__m256 x);
int main()
{
__m256d x, y, z;
__m256 xf, yf, zf;
double z_s[4], z_c[4]; /* sincos output */
float zf_s[8], zf_c[8]; /* sincosf output */
__m256i ptrs, ptrc; /* Pointers to the elements of z_s and z_c */
__m256i ptrs_lo, ptrs_hi, ptrc_lo, ptrc_hi;
x = _mm256_set_pd (0.04, 0.03, 0.02, 0.01);
y = _mm256_set_pd (2.0, 1.5, 1.0, 0.5);
xf = _mm256_set_ps (0.08f, 0.07f, 0.06f, 0.05f, 0.04f, 0.03f, 0.02f, 0.01f);
yf = _mm256_set_ps (4.0f, 3.5f, 3.0f, 2.5f, 2.0f, 1.5f, 1.0f, 0.5f);
printf("AVX2 Double precision examples\n");
printf("x "); mm256_print_pd(x);
printf("y "); mm256_print_pd(y);
z =_ZGVdN4v_cos(x); printf("cos(x) "); mm256_print_pd(z);
z =_ZGVdN4v_exp(x); printf("exp(x) "); mm256_print_pd(z);
z =_ZGVdN4v_log(x); printf("log(x) "); mm256_print_pd(z);
z =_ZGVdN4v_sin(x); printf("sin(x) "); mm256_print_pd(z);
z =_ZGVdN4vv_pow(x, y); printf("pow(x,y) "); mm256_print_pd(z);
ptrs = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&z_s[3],(uint64_t)&z_s[2],(uint64_t)&z_s[1],(uint64_t)&z_s[0]);
ptrc = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&z_c[3],(uint64_t)&z_c[2],(uint64_t)&z_c[1],(uint64_t)&z_c[0]);
/* Alternative: ptrs = _mm256_add_epi64(_mm256_set1_epi64x((uint64_t)&z_s[0]),_mm256_set_epi64x(24,16,8,0)); */
/* This might be more efficient if the destination addresses are contiguous in memory. */
_ZGVdN4vvv_sincos(x, ptrs, ptrc); /* The results of _ZGVdN4vvv_sincos are scattered into the adresses in ptrs and ptrc */
printf("sincos cos(x) %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f \n", z_c[3], z_c[2], z_c[1], z_c[0]);
printf("sincos sin(x) %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f\n\n", z_s[3], z_s[2], z_s[1], z_s[0]);
printf("AVX2 Single precision examples\n");
printf("x "); mm256_print_ps(xf);
printf("y "); mm256_print_ps(yf);
zf =_ZGVdN8v_cosf(xf); printf("cosf(x) "); mm256_print_ps(zf);
zf =_ZGVdN8v_expf(xf); printf("expf(x) "); mm256_print_ps(zf);
zf =_ZGVdN8v_logf(xf); printf("logf(x) "); mm256_print_ps(zf);
zf =_ZGVdN8v_sinf(xf); printf("sinf(x) "); mm256_print_ps(zf);
zf =_ZGVdN8vv_powf(xf, yf);printf("powf(x,y) "); mm256_print_ps(zf);
ptrs_lo = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&zf_s[3],(uint64_t)&zf_s[2],(uint64_t)&zf_s[1],(uint64_t)&zf_s[0]);
ptrs_hi = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&zf_s[7],(uint64_t)&zf_s[6],(uint64_t)&zf_s[5],(uint64_t)&zf_s[4]);
ptrc_lo = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&zf_c[3],(uint64_t)&zf_c[2],(uint64_t)&zf_c[1],(uint64_t)&zf_c[0]);
ptrc_hi = _mm256_set_epi64x((uint64_t)&zf_c[7],(uint64_t)&zf_c[6],(uint64_t)&zf_c[5],(uint64_t)&zf_c[4]);
_ZGVdN8vvv_sincosf(xf, ptrs_lo, ptrs_hi, ptrc_lo, ptrc_hi); /* The results of _ZGVdN8vvv_sincosf are scattered to the adresses in ptrs_lo, ptrs_hi, ptrc_lo, and ptrc_hi */
printf("sincosf cos(x)%12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f \n",
zf_c[7], zf_c[6], zf_c[5], zf_c[4], zf_c[3], zf_c[2], zf_c[1], zf_c[0]);
printf("sincosf sin(x)%12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f \n",
zf_s[7], zf_s[6], zf_s[5], zf_s[4], zf_s[3], zf_s[2], zf_s[1], zf_s[0]);
return 0;
}
__attribute__ ((noinline)) int mm256_print_pd(__m256d x){
double vec_x[4];
_mm256_storeu_pd(vec_x,x);
printf("%12.8f %12.8f %12.8f %12.8f \n", vec_x[3], vec_x[2], vec_x[1], vec_x[0]);
return 0;
}
__attribute__ ((noinline)) int mm256_print_ps(__m256 x){
float vec_x[8];
_mm256_storeu_ps(vec_x,x);
printf("%12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f %12.8f \n", vec_x[7], vec_x[6], vec_x[5], vec_x[4],
vec_x[3], vec_x[2], vec_x[1], vec_x[0]);
return 0;
}
/*
输出符合预期：
$ ./a.out
AVX2 Double precision examples
x 0.04000000 0.03000000 0.02000000 0.01000000
y 2.00000000 1.50000000 1.00000000 0.50000000
cos(x) 0.99920011 0.99955003 0.99980001 0.99995000
exp(x) 1.04081077 1.03045453 1.02020134 1.01005017
log(x) -3.21887582 -3.50655790 -3.91202301 -4.60517019
sin(x) 0.03998933 0.02999550 0.01999867 0.00999983
pow(x,y) 0.00160000 0.00519615 0.02000000 0.10000000
sincos cos(x) 0.99920011 0.99955003 0.99980001 0.99995000
sincos sin(x) 0.03998933 0.02999550 0.01999867 0.00999983
AVX2 Single precision examples
x 0.08000000 0.07000000 0.06000000 0.05000000 0.04000000 0.03000000 0.02000000 0.01000000
y 4.00000000 3.50000000 3.00000000 2.50000000 2.00000000 1.50000000 1.00000000 0.50000000
cosf(x) 0.99680173 0.99755102 0.99820060 0.99875027 0.99920011 0.99955004 0.99979997 0.99995005
expf(x) 1.08328700 1.07250810 1.06183648 1.05127108 1.04081070 1.03045452 1.02020133 1.01005018
logf(x) -2.52572870 -2.65926003 -2.81341076 -2.99573231 -3.21887589 -3.50655794 -3.91202307 -4.60517025
sinf(x) 0.07991469 0.06994285 0.05996400 0.04997917 0.03998933 0.02999550 0.01999867 0.00999983
powf(x,y) 0.00004096 0.00009075 0.00021600 0.00055902 0.00160000 0.00519615 0.02000000 0.10000000
sincosf cos(x) 0.99680173 0.99755102 0.99820060 0.99875027 0.99920011 0.99955004 0.99979997 0.99995005
sincosf sin(x) 0.07991469 0.06994285 0.05996400 0.04997917 0.03998933 0.02999550 0.01999867 0.00999983
请注意，向量化sincos函数会将结果分散到4（双精度）或
8（浮动），不一定是连续的内存位置。
SSE4，AVX和AVX2的函数声明，以及Intel SVML的替代方法。
下面的代码块显示了许多情况下的函数声明， 以及英特尔SVML库中的相应SVML函数。 不知何故我找不到带有正确参数列表的这些声明， 在互联网上。
/* Double precision Libmvec Intel SVML function */
/* SSE4 */
__m128d _ZGVbN2v_cos(__m128d x); /* _mm_cos_pd(x) */
__m128d _ZGVbN2v_exp(__m128d x); /* _mm_exp_pd(x) */
__m128d _ZGVbN2v_log(__m128d x); /* _mm_log_pd(x) */
__m128d _ZGVbN2v_sin(__m128d x); /* _mm_sin_pd(x) */
__m128d _ZGVbN2vv_pow(__m128d x, __m128d y); /* _mm_pow_pd(x, y) */
void _ZGVbN2vvv_sincos(__m128d x, __m128i ptrs, __m128i ptrc); /* _mm_sincos_pd */
/* AVX */
__m256d _ZGVcN4v_cos(__m256d x); /* _mm256_cos_pd(x) */
__m256d _ZGVcN4v_exp(__m256d x); /* _mm256_exp_pd(x) */
__m256d _ZGVcN4v_log(__m256d x); /* _mm256_log_pd(x) */
__m256d _ZGVcN4v_sin(__m256d x); /* _mm256_sin_pd(x) */
__m256d _ZGVcN4vv_pow(__m256d x, __m256d y); /* _mm256_pow_pd(x, y) */
void _ZGVcN4vvv_sincos(__m256d x, __m256i ptrs, __m256i ptrc); /* _mm256_sincos_pd */
/* AVX2 */
__m256d _ZGVdN4v_cos(__m256d x); /* _mm256_cos_pd(x) */
__m256d _ZGVdN4v_exp(__m256d x); /* _mm256_exp_pd(x) */
__m256d _ZGVdN4v_log(__m256d x); /* _mm256_log_pd(x) */
__m256d _ZGVdN4v_sin(__m256d x); /* _mm256_sin_pd(x) */
__m256d _ZGVdN4vv_pow(__m256d x, __m256d y); /* _mm256_pow_pd(x, y) */
void _ZGVdN4vvv_sincos(__m256d x, __m256i ptrs, __m256i ptrc); /* _mm256_sincos_pd */
/* Single precision Libmvec Intel SVML function */
/* SSE4 */
__m128 _ZGVbN4v_cosf(__m128 x); /* _mm_cos_ps(x) */
__m128 _ZGVbN4v_expf(__m128 x); /* _mm_exp_ps(x) */
__m128 _ZGVbN4v_logf(__m128 x); /* _mm_log_ps(x) */
__m128 _ZGVbN4v_sinf(__m128 x); /* _mm_sin_ps(x) */
__m128 _ZGVbN4vv_powf(__m128 x, __m128 y); /* _mm_pow_ps(x, y) */
void _ZGVbN4vvv_sincosf(__m128 x, __m128i ptrs_lo, __m128i ptrs_hi, __m128i ptrc_lo, __m128i ptrc_hi); /* _mm_sincos_ps */
/* AVX */
__m256 _ZGVcN8v_cosf(__m256 x); /* _mm256_cos_ps(x) */
__m256 _ZGVcN8v_expf(__m256 x); /* _mm256_exp_ps(x) */
__m256 _ZGVcN8v_logf(__m256 x); /* _mm256_log_ps(x) */
__m256 _ZGVcN8v_sinf(__m256 x); /* _mm256_sin_ps(x) */
__m256 _ZGVcN8vv_powf(__m256 x, __m256 y); /* _mm256_pow_ps(x, y) */
void _ZGVcN8vvv_sincosf(__m256 x, __m256i ptrs_lo, __m256i ptrs_hi, __m256i ptrc_lo, __m256i ptrc_hi); /* _mm256_sincos_ps */
/* AVX2 */
__m256 _ZGVdN8v_cosf(__m256 x); /* _mm256_cos_ps(x) */
__m256 _ZGVdN8v_expf(__m256 x); /* _mm256_exp_ps(x) */
__m256 _ZGVdN8v_logf(__m256 x); /* _mm256_log_ps(x) */
__m256 _ZGVdN8v_sinf(__m256 x); /* _mm256_sin_ps(x) */
__m256 _ZGVdN8vv_powf(__m256 x, __m256 y); /* _mm256_pow_ps(x, y) */
void _ZGVdN8vvv_sincosf(__m256 x, __m256i ptrs_lo, __m256i ptrs_hi, __m256i ptrc_lo, __m256i ptrc_hi); /* _mm256_sincos_ps */
/* Note that I only tested the AVX2 function declarations. */
/* AVX-512: _ZGVeN16v_cosf, _ZGVeN8v_cos etc. */
有用的链接：
https://sourceware.org/glibc/wiki/libmvec
https://sourceware.org/glibc/wiki/libmvec?action=AttachFile&do=view&target=VectorABI.txt
https://github.com/sgallagher/glibc/blob/master/sysdeps/unix/sysv/linux/x86_64/libmvec.abilist
https://software.intel.com/sites/default/files/managed/b4/c8/Intel-Vector-Function-ABI.pdf