计算最佳库存长度

Question

这类似于cutting stock problem，但略有不同。我想根据切割的大小找出最佳库存长度。

潜在的并发症：

1. 关于切割股票问题的维基百科文章已经过去了。我怀疑理解如何解决这个问题可能对解决我自己的问题至关重要。

2. 有些切割长度比其他切割长度更常见。任何小于2英尺的东西都被认为是废料，所以我们宁可不做一个留下大块废料的切口。另一方面，我们不希望留下许多部分股票，希望有一天我们可能需要其中一部分。

Answer 1

我是否理解这一点：你有不同的切割长度（3.6,10.2,8.3,7.3，...） 你想知道什么长度最适合给你最少的截止浪费？你想找到一个长度或多个？有最大长度，最小长度？如果你没有最大长度，最好的选择是使用一个非常长的库存，其中所有切割长度完全适合，但我不认为这是你想要的..

更新作为我工作的一部分，我一直在研究这个问题，我们有一个产品可以做到这一点（以及更多）。对于一个简单的解决方案，您可以实现一个适用于给定库存长度的First Fit Decreasing启发式算法。然后随机使用几个库存长度，每次使用启发式填充它们。请记住库存长度，尽量减少浪费。

如果您想要更高级的算法，我建议您购买我们的软件： - ）

Answer 2

问题还取决于您想要使用的股票S的数量。

如果S = 1，那么库存长度应该是所有切口大小的总和。

如果S> 1，那么您希望将切割的大小分成S组，并最小化每组中切割大小的总和之间的差异。这非常接近partition problem，这是NP难的。

Answer 3

看来你有这个或类似优化问题的“在线”版本。 在线意味着您事先并不知道所有信息， 即你必须在订单进入时作出决定。