数据库 - 确定功能依赖性

Question

我遇到了如何确定功能依赖性的问题。

我们说我们有一张桌子

A B C
1 2 2
1 3 2
1 4 2
2 5 2

如何确定该表外的功能依赖性？根据一些同学的结果应该是

A->C
CB->A
AB->C
AC->B

但遗憾的是我不知道如何解决这个问题。有人可以帮我一点吗？

Answer 1

如何检查单一功能依赖

要检查给定数据的函数依赖 X1，X2，...，Xn→Y ，您应该：

1. 项目数据（X1，X2，...，Xn，Y），即删除所有其他列，然后删除重复的行（如果有的话）。
2. 项目数据（X1，X2，...，Xn）。注意，这次省略 Y 。
3. 当且仅当第一个投影中的行数与第二个投影中的行数相同时，功能依赖性才会成立。

让我们考虑你的例子并检查功能依赖 A→C 。删除重复行之前的第一个投影：

A C
1 2
1 2
1 2
2 2

实际首次投影：

A C
1 2
2 2

第二次投影：

A
1
2

投影中的行数相同，因此 A→C 适用于此数据。

让我们考虑另一个例子： CB→A 。第一个投影与原始表相同（没有删除列，也没有找到重复的行）。第二个预测是：

A B
1 2
1 3
1 4
2 5

它包含与第一行相同的行数，因此 CB→A 也成立。

最后一个例子： AC→B 。第一个投影与前面的例子相同。第二个是：

A C
1 2
2 2

糟糕，行数少于第一个投影，因此 AC→B 不适用于此数据。

如何查找所有功能依赖

查找包含给定数据的所有功能依赖项：

1. 为列的每个子集构建一个投影大小表。
2. 按缩小的投影尺寸对其进行排序。
3. 如果子集S具有与子集T相同的投影大小，则 S→T \ S （其中 T \ S 设置差异）。

让我们考虑一下这个例子的部分表：

4 ABC
4 AB
2 AC
2 A

从这个部分表中我们可以看到 AB→C 和 A→C 都成立。

您需要完整的表来查找数据的所有功能依赖项。

<强>备注

您是否注意到针对给定数据立场的重复功能依赖性？样本数据可以证明功能依赖性是无效的。但是，从所有可能的数据集的角度来看，对于给定数据的功能依赖性仍然是无效的。