Question

我有2个矩阵A（mxn）和B（nxm）。我想得到矩阵C（nxmxm），这样C[i]=A[:, i].dot(B[i, :])。换句话说，我想得到矩阵，其中第一个元素是A的第一列的点和B的第一行，第二个元素是A和第二行的第二列的点B等例如，对于此类A和B

A = np.array([[1, 2, 3], [0, 1, -1]])
B = np.array([[4, 5], [6, 7], [8, 9]])

我想有这样的矩阵：

C = np.array([[[4, 5], [0, 0]],
          [[12, 14], [6, 7]],
          [[24, 27], [-8, -9]]])

没有周期可能吗？如果没有，案例A = B.T是否可能？

Answer 1

您可以使用np.einsum：

np.einsum('ij,jk->ijk', A, B)

array([[[ 4,  5],
        [12, 14],
        [24, 27]],

       [[ 0,  0],
        [ 6,  7],
        [-8, -9]]])

修改

来自你的评论：

np.einsum('ij,jk->jik', A, B)

会为您提供所需的C

形状

Answer 2

如果您希望获得3D元素乘法的3D数组，而不是矩阵乘法（涉及sum-reduction），您可以使用broadcasting以矢量化方式执行这些乘法运算，就像这样 -

A.T[...,None] * B[:,None]

运行时测试 -

In [524]: # Setup inputs
     ...: m,n = 200,200
     ...: A = np.random.rand(m,n)
     ...: B = np.random.rand(n,m)
     ...: 

In [525]: %timeit np.einsum('ij,jk->jik', A, B) #@Saullo Castro's soln
10 loops, best of 3: 27.1 ms per loop

In [526]: %timeit A.T[...,None] * B[:,None]
10 loops, best of 3: 25.1 ms per loop

如果不需要任何sum-reduction，直接broadcasting只会将我们从函数调用开销中拯救出来，这可能会给我们带来一些性能提升。

numpy中的逐行乘法

2 个答案:

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