R：如何拟合时间序列模型，如“Y（t）=αX+βY（t-1）”？

Question

如何在R中逐步适应此模型？我的范围是对t + 1进行预测。

Y（t）=αX（t）+βY（t-1）

• Y（t）＆lt; - 1900年至2000年。
• X＆lt; - 从0到100的分数度量。
• Y（t-1）＆lt; - Y的第1阶滞后值。

提前致谢。

Answer 1

您的模型是带有协变量y的{​​{1}}的AR（1）时间序列。我们可以使用来自R base的x（没有缺失值）或arima0（允许缺失值）：

arima

让我们考虑一个小例子：

fit <- arima0(y, order = c(1, 0, 0), xreg = x)

请注意，估算值与我们的真实模型一致。

  

感谢。我如何插入更多的协变量（x1，x2等），以防万一？

查看set.seed(0) x <- runif(100) ## intercept: 0.1 ## slope of `x`: 1.2 ## AR(1) with coefficient 0.5 y <- 0.1 + 1.2 * x + arima.sim(list(ar = 0.5), n = 100, sd = 0.2) fit <- arima0(y, order = c(1, 0, 0), xreg = x) #Call: #arima0(x = y, order = c(1, 0, 0), xreg = x) # #Coefficients: # ar1 intercept xreg # 0.4639 0.0645 1.2139 #s.e. 0.0879 0.0448 0.0590 # #sigma^2 estimated as 0.03046: log likelihood = 32.55, aic = -57.11 （或?arima0）：

?arima

您可以通过xreg: Optionally, a vector or matrix of external regressors, which must have the same number of rows as ‘x’. 指定模型矩阵。假设您在数据框xreg中有回归量x1，x2，x3，则可以通过以下方式生成此模型矩阵：

dat

然后

X <- model.matrix(~ x1 + x2 + x3, dat)

Answer 2

使用预测包并使用ARIMAX函数并指定结构，在这种情况下它将是（1,0,0）。 xreg参数将允许您包含其他协变量。

看起来应该是这样的......

library(forecast)
fit <- Arima(y, order=c(1,0,0),xreg = x)