我有一个函数，它将n维（比如说n = 10）个向量作为输入，其组成部分是实数，从0到大的正数A变为50,000，包括结尾。对于任何这样的向量，函数输出从1开始的整数，即B = 100。我有这个功能，想找到它的全局最小值。
一般来说，有基于算法，迭代和启发式的方法来解决这样的优化问题。哪些是解决此问题的最佳技术？我正在寻找算法或活跃的研究论文的建议，我可以从头开始实现，以解决这些问题。我已经放弃了Matlab / python附带的现有优化功能的希望。我希望阅读使用近似/启发式算法的其他人的经验，以优化这种不明确的功能。
我在Matlab中运行了fmincon，fminsearch，fminunc，但他们未能优化该功能。该功能根据其定义定义不明确。 Matlab对fmincon说明了这一点：
Initial point is a local minimum that satisfies the constraints.
Optimization completed because at the initial point, the objective function is non-decreasing
in feasible directions to within the selected value of the optimality tolerance, and
constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.
出现问题是因为此函数具有分段常量行为。如果向量V被指定为数字65，则稍微改变其组件可能没有任何变化。由于鸽子原则，这种不明确的行为是值得期待的。函数域是无限的，而范围只是一堆数字。
我还想澄清可能出现的一个问题。假设我在起始点x0上进行梯度下降，而我从GD-iteration得到的下一个x有一些组件位于域[0,50000]之外，那么会发生什么？所以实际上域名是循环的。因此像[30; 5432; 50432]这样的大小为3的向量变为[30; 5432; 432]。这是自动处理的，因此不必担心迭代在域外找到向量。