假设添加分数a / b和c / d的结果是（a + c）/（b + d）。类似地，添加3个分数a / b，c / d，e / f的结果是（a + c + e）/（b + d + f），等等。 我有以下无法解决的问题。
给定具有n个分数a1 / b1，a2 / b2，...，a / bn的数组A，数字k <1。 n，和分数c / d。 我需要测试是否有可能采用恰好k个索引{i1，i2，...，ik}这样的方式A [i1] + A [i2] + ... + A [ik]＆gt;的总和。 = c / d。 如果可以，则打印索引。
例如： 如果你有分数1 / 4,300 / 600,400 / 400，k = 2和c / d = 400/400 然后答案是否定的。 另一方面，如果c / d = 400/404，那么答案是1和3，因为1/4 + 400/400 = 401/404> = 400/404。
谢谢！
答案 0 :(得分：1)
注意，如果0 <= a / b <= c / d，则（a + c）/（b + d）<= c / d。因此，您需要做的就是遍历整个数组，寻找最大分数。这是一个线性时间操作，因为它避免了整个数组排序的瓶颈。
这是声明的证明。假设存在2个正有理数a / b，c / d，使得a / b <= c / d。请注意，ad＆lt; = bc，这意味着ad + cd＆lt; = bc + cd。这相当于说（a + c）d <= c（b + d），这意味着（a + c）/（b + d）<= c / d。因此，您的子集和（如您定义的那样）受数组中最大正分数的限制。因此，您需要做的就是找到数组中的最大分数（称之为maxP）并返回max（maxP，0），假设允许空子集。
答案 1 :(得分：0)
这看起来像是背包问题的变种。尝试最大化k个分数的总和（取k项以使值最大化）并查看是否超过c / d。
同样在计算数值时，请使用(a+b)/(c+d)等，而不是总结各自的值。