关系代数交叉积和自然连接

Question

我对何时使用这两个操作符感到困惑。我觉得我理解他们但我很难弄清楚何时需要他们在关系代数陈述中。有人可以给我一些见解/建议吗？

Answer 1

关系代数的某些版本具有关系标题，这些标题是（无序，唯一命名）属性的集合。然后（关系（笛卡尔））PRODUCT，又名CROSS JOIN，又称CROSS PRODUCT，仅在输入关系不共享属性名称但其他方式像NATURAL JOIN时才定义。因此，它的作用是确认您希望没有共享属性名称。

（关系代数的某些版本具有不是集合的关系标题;属性可以被排序和/或多个属性可以具有相同的名称。通常PRODUCT为每个输入属性输出一个属性。如果有一个NATURAL JOIN那么它的结果就像先做PRODUCT，然后限制同名属性对的相等，然后PROJECT出每对的一个属性。所以PRODUCT适用于任何两个输入，当输入有重复的属性名时，NATURAL JOIN可能是未定义的，但是当没有共享属性名称时，它们将给出相同的结果。）

关于why you would compose any particular relational algebra query：

  

每个表/关系都有一个参数化的语句   列/属性。 （它的“特征谓词”。）行/元组   使该语句成为真的进入表/关系。先找到了   给定表/关系的陈述：

// customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch]
Deposit (Branch, Acc-No, Cust-Name, Balance)
// customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Balance] at branch [Branch]
Loan(Branch, Loan-No, Cust-Name, Balance)

  

现在将这些给定的语句放在一起以获得仅有的声明   我们想要的行满足。使用AND，OR，AND NOT，AND条件。保持或   丢弃名称。如果需要，请使用新名称。

    customer [Cust-Name] loan [Loan-No] balance is £[Loan-Balance] at branch [Branch]
AND customer [Cust-Name] has £[Balance] in account [Acc-No] at branch [Branch]

  

现在取代数：

     

  
• 其表/关系的每个陈述
  
• 通过natural（自然连接）
的每个表/关系语句的AND   
• 表/关系语句的每个OR（必须具有相同的列/属性）by∪（union）
  
• 每个AND NOT语句（必须具有相同的列/属性）由\（差异）
  
• 每个AND 条件按σ条件
  
• 每个保持名称保持由π名称保持（投影）（并按π名称删除以保持）
  
• 每个列/属性在给定语句中通过ρ（重命名）重命名。
  

     

∩（十字路口）和x（产品）是⋈的特殊情况（∩两者兼而有之）   侧面相同的列/属性和x表示不共享   列/属性）。

(ρ Loan-Balance/Balance Loan) ⋈ Deposit