我正在攻读考试，但我没有找到一个可靠的标准来确定是否要使用笛卡尔积x或是否使用自然加入|X|。
我想出了一个粗略的指南：
“如果您需要投影与要加入的表中的属性同名的属性，则必须使用x并说明要投影的表名：{{ 1}}“ 的
然而，这并不遵循我的笔记中的一些解决方案，我的讲师似乎使用tableA.colname1 = tableB.colname1上述惯例或x可互换使用。
是否有人可以遵循规则来定义一个规则的使用？
以此模式为例（仅为与简洁引用的问题相关的模式）：
|x|问）找出所有参加2011年春季或2011年秋季课程的学生的姓名。
我的回答尝试：
takes(ID, course_id, sec_id, semester, year, grade)
student(ID, name, dept_name, tot_cred)实际答案：
π name(σ semester="Spring" ^ year=2011(takes ⋈ student)) ∪ π name(σ semester="Autumn" ^ year=2011(takes ⋈ student))任何人都可以提供原因吗？
在我看来，自然加入会照顾π name(σ semester="Spring" ^ year=2011 ^ takes.ID=student.ID(takes x student)) ∪ π name(σ semester="Autumn" ^ year=2011 ^ takes.ID=student.ID(takes x student))？
答案 0 :(得分：6)
根据我的理解，自然连接是一个预测的，经滤波的笛卡尔积：
根据这个假设，你的答案与实际答案是同构的。
要看到这一点，您可能希望将自然连接扩展到上面的运算符序列，并使用关系代数法则将它们浮动。您将看到投影由于投影到name而消失，并且选择标准与上面的选择融合。你最终会得到与实际答案完全相同的树，即使你从未改变过自己答案的含义！
我可以想到你的讲师可以互换地使用这些概念的一个原因：你的讲师希望你理解这些概念可以可以互换使用，因为“自然联接只是一个捷径”（尽管这是有争议的。）
答案 1 :(得分：1)
笛卡尔积只是自然连接的一个特例，其中连接关系没有任何共同的属性名称。在Codd的原始代数中，重命名是一个单独的操作。要获得具有一些共同属性的两个关系的真正笛卡尔积，您必须在执行（自然）连接之前重命名这些属性。
为简洁起见，重命名有时会被排除在书面示例之外，而使用的是产品符号。不幸的是，这掩盖了重要的一点，即只有一种联接。
答案 2 :(得分：-1)
我认为有两种极端情况：
内部联接中没有重复的行： 内部联接等于相交（我只表示结果）。 不同的内部连接〜相交
内部联接没有共同特征： 内部联接等于笛卡尔积。