带有界变量工具的单纯形法

Question

是否有可靠的工具或源代码（最好是C ++）通过单纯形法解决有界变量的LP？在我的问题中，所有变量都限定为1.

我实际上在StackOverflow帖子中发现了一些工具：SoPlex，CLP和lpsolve。

其中，我认为SoPlex更为广泛。在文档中，据说SoPlex考虑了变量边界。然后它说：

“如果所有原始变量都在它们的范围内，则Simplex基础被称为原始可行。类似地，如果所有双变量都在它们的范围内，则它被称为双重可行。如果基础是两者，原始和双重可行，找到了最佳解决方案。“

我的印象是它没有强制在变量范围内的基础，而是检查解决方案的变量是否在边界内。如果是这样，它认为解决方案是最佳的。

是否有任何工具可以找到考虑变量边界的可行解决方案？

Answer 1

带有限或有盒装变量的LP是完全正常的，非常常见。就像有远程约束的问题一样，即左侧和右侧的约束。

SoPlex能够同时运行原始和双重单纯形。它从松弛的基础开始 - 所有变量都在一个边界上 - 并相应地移动边界，使得这个基础对于相应的单形类型是原始的或双重可行的。

获得可行基础的另一种可能性是使用所谓的阶段1.这解决了修改后的LP并切换回原来的。