Question

虽然Excel使用标准的IEEE754二进制64格式，但它并没有使用相同的算术和比较规则，例如：

=0.1+0.2=0.3

返回TRUE和other examples。

在任何地方都记录了确切的行为吗？

Answer 1

本文档切向解决了这个问题：

特别参见：

然而，
Excel 97引入了一种尝试纠正的优化对于这个问题。应该进行加法或减法运算在值为或非常接近零，Excel 97及更高版本将补偿由于转换而引入的任何错误来自二进制文件的操作数。

如果他们将此“优化”应用于0.1 + 0.2和0.3之间的差异，则显然会将其转换为0，这意味着他们并未严格遵守标准。

Answer 2

做了一些实验后，我确定了以下行为：

如果等值运算符（=）等于15个有效十进制数字（即printf术语中的"%.14e"），则两个值“相等”
- 小于（<）且小于或等于（<=）被定义为与此一致（即如果在IEEE算术下为真，则“Excel小于”为真，并且值不是“Excel相等”）。
如果单元格公式中的最终运算符（根据通常的运算符优先级）为-或+，则结果的大小小于8 ulps（最后位置的单位））第一个参数，然后结果设置为零。
- 通过将整个表达式包装在括号中可以抑制此行为（或者等效地，您可以将此类包装括号视为运算符）。
SUM似乎与+的链式序列的行为相同（阈值似乎是累积和的倒数第二个元素的8个核心），但是截断无法通过括起括号来抑制。

请注意，这些值不一致，因为值可能是“Excel相等”但具有非零差异，反之亦然。

因此，如果您想在Excel中更接近IEEE算法：

（由于缺少次正规和有符号零，这仍然不会很严格）