我正在尝试为我的应用程序构建非线性水平缩放滑块，我正在努力为'非线性'找到正确的公式。缩放应该是“原始”宽度的百分比（更高或更低），中心为100％（默认）。百分比范围应为10％至10000％。滑块本身的范围为10到4000，默认值为2000，使其保持居中：
<input type="range" id="zoom" min="10" max="4000" value="2000" autocomplete="off">
我当前的JS公式执行以下操作（其中val是滑块的当前值）：
Math.floor(Math.pow(10, parseInt(val)/1000));
这没关系，很好地将100％放在滑块中心，但两边的刻度都太陡了。
理想情况下，我想要的是从10％到100％的线性或近线性变化（因此50％大致为四分之一标记），然后是100％的非线性，对数变化至1000％，同时仍保持滑块中心的100％。有没有一个公式，或者我是否真的需要构建我刚刚描述的内容，计算从0到中心的线性值，以及从中心到结尾的对数值？
感谢您提出任何建议。