Question

我是Coq的新手，只是想弄清楚基本的语法。如何向let添加多个子句？这是我想写的功能：

Definition split {A:Set} (lst:list A) :=
  let
    fst := take (length lst / 2) lst
    snd := drop (length lst / 2) lst
  in (fst, snd) end.

这是错误：

语法错误：在[constr：operconstr level 200]之后预期的'in'（在[constr：binder_constr]中）。

我认为在in定义后需要fst？

Answer 1

确实，在第一个标识符后需要in。根据参考手册（§1.2.12）：

let ident := term1 in term2表示term1与ident中变量term2的本地绑定。

您需要多个（嵌套）let ... in表达式：

Definition split {A:Set} (lst:list A) :=
  let fst := take (length lst / 2) lst in
  let snd := drop (length lst / 2) lst in
    (fst, snd).

顺便说一句，您可以使用标准库中的firstn和skipn函数（List module）而不是take和drop：

Require Import Coq.Lists.List.
Import ListNotations.
Compute firstn 3 [1;2;3;4;5].    (* Result: [1;2;3] *)
Compute skipn 3 [1;2;3;4;5].     (* Result: [4;5]   *)

这（以及一点点重构）导致split的以下定义（我重命名它以避免split标准函数的阴影）：

Definition split_in_half {A:Set} (lst:list A) :=
  let l2 := Nat.div2 (length lst) in
    (firstn l2 lst, skipn l2 lst).

Compute split_in_half [1;2;3;4;5].    (* Result: ([1; 2], [3; 4; 5])  *)

顺便提一下，如果你担心输入列表上的多次传递，它仍然有很大的改进空间。如果您打算进行提取，例如，您可以进入OCaml。

Coq let子句中的多个赋值

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