假设gcd（e，m）= g。求整数d使得（e x d）= g mod m 其中m和e大于或等于1.
以下问题似乎可以用代数方法解决，但我已经尝试过这样做，它给了我一个整数。有时，d的解是整数，有时它不是。我该如何处理这个问题？
答案 0 :(得分：0)
d可以用扩展的euklidean算法计算，参见例如这里： https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm 该页面上的a，b是你的e，m，你的d将是x。
答案 1 :(得分：0)
也许您假设e和m都是整数，但问题是它们是非整数？当e和m都是整数时，只有一种情况会给出整数解。
为什么严格整数输出不是一个合理的结果e！= m：
当你看到像3/7这样的分数时，并将其分母称为分子的“除数”，从经典的数学角度来看，这是一个松散的意义。当你谈到gcd（最大公约数）时，“d”指的是一个整数，它将均衡分子（整数），产生另一个整数：4是8的除数，因为8/4 = 2和2是一个整数。计算机科学或离散数学视角可能将除数定义为d的数字，当我们采用a（0时，对于给定数字a % d给出a mod d离散数学）。你能看出除数的绝对值不能超过分子的绝对值吗？如果确实如此，你会得到一些馅饼，而不是整个馅饼 - 例如：
4 % a = 0（Z是整数集）a in Z（在数学符号中，该集合为：while |a| <= 4），但
{a ∈ Z : |a| <= 4}的 4 % a != 0（数学：a in Z while |a| > 4
），因为当我们将{a ∈ Z : |a| > 4}除以比4更大的东西时，我们得到分数（即5时的|4/a| < 1。不要太担心绝对价值的东西，如果它会把你抛弃 - 因为它们也是整数，所以要考虑使用负数。
因此，即使任何给定整数的“最大”除数也小于整数。否则它不是除数（见上文，或Wikipedia on divisors）。
查看|a| > 4：
gcd(e, m) = g（数学人%）的定义，对于任意两个数字mod和number1，number2永远不会生成number1 % number2 }更大：number1。
number1 % number2 <= number1 - ＆gt; (e * d) = g % m (e * d) <= g和e的除数：m。g <= e, m，知道(e * d) <= g such that d, g are both integers g <= e以后g是[{1}}的除数，我们必须将左侧缩小以匹配e。如果另一个多重项是g或分数，则只能使用乘法使整数更小。问题指出0是一个整数，所以我们有一个案例可行 - d案例 - 和无数多个产生矛盾 - 与d = 0，e相矛盾，和m都是整数。 如果d == e：
这是m案例：
d = 0，则e == m - 示例：gcd(e, m) = e = m和3的最大公约数为3 3为(e * d) = g % m且(e * d) = m % m因此m % m = 0暗示(e * d) = 0 当d = 0或d中的任何一个可能是非整数时，如何编码将找到e的函数：
许多除数问题都是迭代完成的，比如“找到gcd”或“找到素数”。这部分是因为这些问题严格处理整数，countable。出现此问题，我们需要允许m或e为非整数，以便为m以外的案例提供解决方案。但是，有理数的集合是不可数的，因此迭代解决方案最终会使程序崩溃。有了这个问题，你真的只想要一个公式，可能还有一些案例。您可以这样设置：
e = m<强>最后：
根据您对此问题的处理方式，另一件可能有用的事情是，右侧始终是If e == m
return 0 # since (e * d) = m % m -> d = 0
Else
return g / e
或g，因为0来自g <= m {1}}是g的除数（参见上面的所有内容）。在m，g < m的情况下。在g % m = g，g == m。
带有欧几里得算法维基百科页面链接的@asp答案很好。
关于尝试使用数学特定版本的StackOverflow的@aidenhjj评论很好。
如果这是针对数学课程且您不习惯编码：g % m = 0，<=，>=和==是计算机代表的， ≥，“相等”，“不等于”。