Question

我最近在一次软件职位的采访中得到了以下问题。据我所知，它是这样的：有一个n个房子在一个由数组A [1 ... n]表示的范围内，按排序顺序包含它们各自的位置。

例如，考虑数组A[] = {1,3,5,10}。每个房子都有一枚金币，作为一个小偷，你想从k房屋里偷金币。

但是有一个限制：如果我选择k个房屋，那么任何两个选定房屋之间的距离差异必须大于k。在上面的示例中：如果k = 3，那么我可以选择位置为1,5,10的房屋。如果k = 4，我无法根据上述约束选择4栋房屋。

我想最大化k 。

在上面的示例中，k = 3是预期答案。

目前，我有一个强力天真的算法，其中对于从1开始的每个k值，我检查是否有多少个房屋选择是可能的。如果可能的话，我会增加k并再次执行相同的操作。

你能帮我更有效地解决它吗？

Answer 1

想法：二进制搜索k的值。

让数组排序

low=1
high=min(n,sqrt(a[n] - a[1]))
while(low<=high)
    mid = (low+high)/2
    if( mid is a valid answer)
        low=mid+1
    else
        high=mid-1

return high

现在要检查给定的mid值是否是有效答案，您只需使用贪心策略：

选择1st房子，然后继续选择距离最后选择的房屋至少mid距离的下一个房子，如果最后，被抢房屋的数量大于或等于{{ 1}}，然后有效的盗窃是可能的，否则不是。

复杂性：O（n log n）

我可以偷多少房子？

1 个答案: