在给定顶点坐标的图形中查找所有循环基础

Question

类似问题is posted here。

我有一个带有顶点V和边E的无向图。我正在寻找一种算法来识别该图中的所有循环基础。这种图表的一个例子如下所示：

现在，所有顶点坐标已知（ 与以前的问题不同 ，和与上图）因此可以找到包含整个图的最小周期。

在此图表中，可能存在不形成任何循环的边缘。

执行此操作的最佳算法是什么？

以下是您可以查看的另一个示例：

假设e1是首先被拾取的边缘，箭头显示边缘的方向。

Answer 1

我没有尝试过这个并且相当贪婪但是应该有效：

1. 选择一个节点
2. 去一个邻居的
3. 继续前进，直到您回到起始节点，但不允许您访问旧节点。
4. 如果你得到一个循环保存，如果它尚不存在或这些节点的一个子集组成一个循环。如果循环中的节点是另一个循环中节点的子集，则删除较大的循环（或者将其拆分为两个？）
5. 与新邻居在2点重新开始。
6. 使用新节点从1开始。

评论：在3，你当然应该做与第2步相同的事情，所以采取所有可能的路径。

也许这是一个开始？正如我所说，我没有尝试过，所以没有优化。

编辑：可以在此处找到算法的一个实现的未记录且未优化的版本：https://gist.github.com/750015。但是，它并没有完全解决问题，因为它只能识别“真正的”子集。