我想问一下$coefficients输出中$effects和aov之间的区别。
此处f1因素和互动f1 * f2非常重要。我想解释那个因素对响应的影响，我认为$effects就是我需要的。
让我们考虑以下简单的数据集。
f1 <- c(1,1,0,0,1,1,0,0)
f2 <- c(1,0,0,1,1,0,0,1)
r <- c(80, 50, 30, 10, 87,53,29,8)
av <- aov(r ~ f1 * f2)
summary(av)
av$coefficients
av$effects
plot(f1, r)
由于f1，响应似乎增加了48.25个单位
mean(r[f1==1]) - mean(r[f1==0])。
但我无法在$effects输出中看到这一点。 $effects输出真的告诉我什么？
答案 0 :(得分：5)
效果是根据设计矩阵的QR分解旋转响应值。检查：
all.equal(qr.qty(av$qr, r), unname(av$effects))
# [1] TRUE
效果对于从QR分解中找到回归系数非常有用：
all.equal(backsolve(av$qr$qr, av$effects), unname(coef(av)))
# [1] TRUE
它们也可用于查找拟合值和残差：
e1 <- e2 <- av$effects
e1[(av$rank+1):length(e1)] <- 0
e2[1:av$rank] <- 0
all.equal(unname(qr.qy(av$qr, e1)), unname(fitted(av)))
# [1] TRUE
all.equal(unname(qr.qy(av$qr, e2)), unname(residuals(av)))
# [1] TRUE
总而言之，效果是旋转域中数据的表示，并且都是最小二乘回归。