Question

f <- function(x,q){ ## one step of the Newton iteration
  x-(pnorm(x)-q)/dnorm(x)
  }

x <- 0; #starting value
xj <- x # I don't know what is happening from this point onward! 
for (i in 1:10){
  x <- f(x,0.99);
  xj <- c(xj,x)
  }
print(xj)

基本上，我在这里尝试使用牛顿算法计算正态分布的0.99分位数，显然这是解决方案。但是，我不会按照我上面指出的步骤进行操作。有人可以用简单的语言向我解释一下吗？ for循环中发生了什么？主要是，xj＆lt; -c（xj，x）步骤中发生了什么？我对编程很陌生，我非常感谢你的帮助！

谢谢！

Answer 1

您正在运行您定义为f的函数10次，每次使用上一次运行的结果更新插入其中的值(x)。函数第一次运行时，x的值为0，因此公式0-(pnorm(0)-0.99)/dnorm(0)计算为1.228248。然后，此结果将附加到数字向量xj。然后，函数f第二次运行，第一个结果插入为x - 1.228248-(pnorm(1.228248)-0.99)/dnorm(1.228248)=1.759464。然后将该结果附加到向量xj的末尾。

当循环结束时，这将持续10次迭代。最后，xj被打印到控制台：

[1] 0.000000 1.228248 1.759464 2.104157 2.280355 2.324003 2.326341 2.326348
 [9] 2.326348 2.326348 2.326348

如您所见，算法在第7次迭代后收敛，因此增加循环运行的次数将导致程序连续追加具有相同最终值xj的向量2.326348。。如果你想单独观察每个迭代，你可以简单地从第六行和它周围的花括号中删除for语句，并重复运行最后四行。

Answer 2

这似乎是糟糕的编程。基本上，for循环的第一步将f(x,0.99)的结果与x=0一起使用，并将其存储为x的新值。然后将这个新值存储为xj的新元素，第一个元素为0.当for循环经历迭代时，新的x从f(x,0.99)计算并存储为xj的新元素。

我说这是糟糕的编程习惯，因为当你做xj <- c(xj,x)之类的事情时，矢量＆＃34; xj＆＃34;为了获得一个新的元素＆＃34; x＆＃34;，所以R创建了一个长度为（xj）+1元素的新向量，并将整个 xj复制到新的向量中。 R每经过xj <- c(xj,x)就会这样做。虽然如果算法以少量步骤收敛（并且通常是牛顿方法的情况），这很好，但是对于需要大量步骤来收敛的其他算法来说它变得很慢。

xj <- c(xj,x)的一个更好但不完美的替代方法是首先将xj声明为长度为n的向量，比如xj = rep(NA, n)（其中n是算法收敛的大致步数或更大），然后只返回不是NA的xj元素。这样，即使你选择一个大的n，它仍然会比xj <- c(xj,x)快得多。

这个R代码是什么意思？

2 个答案: