Question

我正在寻找一个库或其他源代码来帮助我显示不相交的球体或球体，不一定是bin包装问题，但它可能是。这些球体中的每一个还可以包含另一组更小的球体。然后，我想通过这个＆＃34;世界＆＃34;来拍摄一个切片，即两个相距一定距离的平行平面或一个长方体，并计算有多少更大和更小的球体被捕获＆＃34;通过给定切片，并生成3D图形。

虽然我在编程方面有很多经验，但3D空间对我来说是新的，而且我的几何有点生锈。我已经查看了R +和R3.js的rgl包，但没有看到明显的解决方案。我已经通过StackOverflow进行了搜索，并且进行了＆＃34; Cube球体交叉测试？＆＃34;发帖，但它并没有让我得到我想要的东西。不确定这是否属于＆＃34;碰撞＆＃34;问题或更多的立体学问题或许，但CRAN包StereoMorph也没有产生任何答案。

欢迎任何关于我应该看的地方的建议。我也不会使用任何特定的计算机语言。

谢谢！

Answer 1

球体定义为：

[centerX,centerY,centerZ,radius]

并且平面定义为

[normalVectorX,normalVectorY,normalVectorZ,distance]

距离是指沿着法向量方向行进时距离原点到平面的距离。换句话说，如果将法线向量的每个分量乘以距离，则在平面上的某个位置会有一个点。

测试球体是在平面的一侧还是在另一侧：

将球体中心投影到平面法线上，添加球体的半径，如果该总和小于平面距离，则它没有相交。

CENTER = [centerX,centerY,centerZ]
NORMAL = [normalVectorX,normalVectorY,normalVectorZ]
isBelowHighPlane = dotProduct(CENTER,NORMAL)+radius < distance

对于另一个平面，让我们说“下”平面，减去半径并测试总和是否更大：

isAboveLowPlane = dotProduct(CENTER,NORMAL)-radius > distance

因此，如果上述两个测试均为真，则包含球体。

注意：如果你的飞机是以其他方式定义的，例如空间A，B，C中的三个点，你可以通过任意两个方面的叉积来找到法线：

normalVector = normalize(crossProduct((B-A),(B-C)))

一旦你有了法向量，就可以通过将矢量从原点投射到正常的任何一点来找到距离：

distance = dotProduct(B,normalVector)

注意，距离可能是负数。

因此，您选择的语言所需的3d功能是：

dotProduct()，crossProduct()和normalize()

如果你从小球体到它们包含的大球体有一些连接，并且那个大球体完全处于或完全没有，那么你可以立即知道所有小球体的状态。但是，为了测试一个大球体是否完全脱落，你需要在测试中有额外的变化：

isAboveHighPlane = dotProduct(CENTER,NORMAL)-radius > distance
isBelowLowPlane = dotProduct(CENTER,NORMAL)+radius < distance

如何找到由两个平行平面或长方体约束的球体数量，并绘制这些？

1 个答案: