输出是否在中值和均值滤波器中产生相同的图像

Question

我有两个问题。

首先，如果我将图像从RGB模型转换为HSI模型，图像的颜色是否会有所不同？

，其次，我在matlab中使用pepper.png图像，我的目标是首先将RGB图像转换为HSI模型。然后我必须在RGB模型和HSI模型中对同一图像使用中值和均值滤波器。完成所有这些之后，我发现当我在同一图像上使用均值滤波器但在HSI模型中使用均值滤波器对RGB模型时输出图像不等于输出图像...它是正确的输出吗？当在RGB模型中使用的图像以及在同一图像上但在HSI模型中使用时，均值滤镜是否会产生不同的图像？

Answer 1

回答第一个问题：
RGB和HSI模型是不同的颜色空间 - （相同）相同颜色的不同数学表示 要在计算机显示器上显示图像，必须将其转换为sRGB颜色模型（也支持其他型号），但不能在HSI颜色空间中显示图像。
备注：不要担心RGB和sRGB的差异。 Matlab假设图像处于sRGB色彩空间（RGB和sRGB被认为相等）。

检查以下代码：

RGB = imread('peppers.png');
RGB = double(RGB)/255; %Convert pixels range [0, 255] to range [0, 1].
HSI = rgb2hsi(RGB);    %Convert RGB to HSI
RGB2 = hsi2rgb(HSI);   %Convert HSI back to RGB
max(abs(RGB(:) - RGB2(:))) %Calculate maximum absolute difference.

区别在于8.8818e-16 结论：将RGB转换为HSI并返回，不会改变颜色。

要执行代码，请下载：https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/53354-hsi-%3C-%3E-rgb-image-conversion-tools

回答第二个问题：
NOT EQUAL是正确的，因为RGB到HSI的转换不是linear transformation 过滤R和G和B，与过滤H，S和I不同，并且转换回RGB（操作顺序很重要）。

＆＃34;意味着过滤＆＃34;没有明确定义。
我假设你的意思是在每个颜色通道上分别应用简单的3x3均值滤波器 请参阅：h ttps://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/49226-how-to-apply-a-mean-filter-for-3x3

检查以下代码：

RGB = imread('peppers.png');
RGB = double(RGB)/255;
HSI = rgb2hsi(RGB);

h = 1/9*ones(3);

%Filter RGB and HSI images (convolution of each color plane with h).
filtRGB = imfilter(RGB, h);
filtHSI = imfilter(HSI, h);

%Convert filtered HSI to RGB format.
filtRGB2 = hsi2rgb(filtHSI);

max(abs(filtRGB(:) - filtRGB2(:)))

区别在于0.7774
结论：过滤RGB颜色空间和HSI颜色空间不等。

差异在哪里？

%Convert filtered RGB to HSI
filtHSI2 = rgb2hsi(filtRGB);

diffH = abs(filtHSI2(:,:,1) - filtHSI(:,:,1));
diffS = abs(filtHSI2(:,:,2) - filtHSI(:,:,2));
diffI = abs(filtHSI2(:,:,3) - filtHSI(:,:,3));

figure;imshow(diffH);title('diffH');impixelinfo
figure;imshow(diffS);title('diffS');impixelinfo
figure;imshow(diffI);title('diffI');impixelinfo

diffH：

DIFFS：

diffI：

结论：
H差异较大，S差异较小，I差异不大。

我之间没有区别的原因是因为I=(R+G+B)/3 I转换是线性转换（卷积是线性转换）。

例：
假设3x3像素
r00 r01 r02 g00 g01 g02 b00 b01 b02
r10 r11 r12 g10 g11 g12 b00 b01 b02
r20 r21 r22 g20 g21 g22 b00 b01 b02

首先过滤：
filtR =（r00 + r01 + r02 + r10 + r11 + r12 + r20 + r21 + r22）/ 9
filtG =（g00 + g01 + g02 + g10 + g11 + g12 + g20 + g21 + g22）/ 9
filtB =（b00 + b01 + b02 + b10 + b11 + b12 + b20 + b21 + b22）/ 9
转换为强度：
filtI2 =（filtR + filtG + filtB）/ 3
==＆GT; filtI2 =（（r00 + r01 + r02 + r10 + r11 + r12 + r20 + r21 + r22）/ 9 +（g00 + g01 + g02 + g10 + g11 + g12 + g20 + g21 + g22）/ 9 +（b00 + B01 + B02 + B10 + B11 + B12 + B20 + B21 + B22）/ 9）/ 3
==＆GT; filtI2 =（（r00 + r01 + r02 + r10 + r11 + r12 + r20 + r21 + r22）+（g00 + g01 + g02 + g10 + g11 + g12 + g20 + g21 + g22）+（b00 + b01 + b02 + b10 + b11 + b12 + b20 + b21 + b22））/ 27

首先转换为强度：
i00 =（r00 + g00 + b00）/ 3，i01 =（r01 + g01 + b01）/ 3，i02 =（r02 + g02 + b02）/ 3，... i22 =（r22 + g22 + b22）/ 3

过滤器I：
filtI =（i00 + i01 + i02 + ... + i22）/ 9
==＆GT; filtI =（（r00 + g00 + b00）/ 3 +（r01 + g01 + b01）/ 3 + ... +（r22 + g22 + b22）/ 3）/ 9
==＆GT; filtI =（（r00 + r01 + r02 + r10 + r11 + r12 + r20 + r21 + r22）+（g00 + g01 + g02 + g10 + g11 + g12 + g20 + g21 + g22）+（b00 + b01 + b02 + b10 + b11 + b12 + b20 + b21 + b22））/ 27

正如你可以看到filtI equlas filtI2（顺序并不重要）。

对H（Hue）尝试相同：
参见rgb2hsi.m中的H公式：
H(nz)=atan2(b(nz),a(nz))*(180/pi);
H(H<0)=H(H<0)+360;
H(~nz)=0;

现在尝试一些例子，看看filtH！= filtH2（顺序很重要）。