连接组件范围查询

Question

由 n 节点组成的图表，其中从 1 到 2 ， 2 的边缘为 3 ， 3 至 4 ，........， n-1 至 ñ

现在，有一个数组由 1 到 n 的排列组成，并且基于数组段给出了大量查询。确定给定段的节点（由数组元素指示）形成的连接组件的数量。例如，

数组： 4 5 3 2 1 查询包括： [1,5] ， [1,4] ， [2,4]

对于 [1,5] ，数组元素 1 2 3 4 5 并且所有都已连接并形成一个连接的组件。

对于 [1,4] ，数组元素 2 3 4 5 ，它们也形成一个连通的组件。

对于 [2,4] ，数组元素 2 3 5 ，所以 2 和 3 形成一个组件， 5 形成一个组件，因此 [总共 2 连接组件2,4] 。

Answer 1

由于图形没有周期，子图中的组件数等于顶点数减去边数。顶点数是查询间隔的长度。通过在所有k的点（置换中的k的位置，置换中的k + 1的位置）的点上构造用于2D正交范围计数查询的oracle，可以快速找到边的数量。