我已经找到了对LogLog算法基本思想的几十个解释，但是它们都缺乏关于 哈希函数结果分裂如何工作的细节？ 我的意思是使用单个哈希使用很多功能时功能不精确太贵了。 他们如何使用单个哈希函数克服这个问题？
This answer是我发现的最好的解释，但对我来说仍然没有意义：
他们使用了一个哈希，但将其分为两部分。一个叫做a 桶（桶的总数是2 ^ x）和另一个 - 基本上是 与我们的哈希相同。我很难得到正在发生的事情，所以我 举个例子。假设您有两个元素和哈希 赋值0到2 ^ 10的函数产生2个值：344和 你决定有16个水桶。所以你有：
0101 011000 bucket 5 will store 1 0110 000011 bucket 6 will store 4
你能解释上面的例子吗？你应该有16个桶，因为你有4个长度的标题，对吗？那你怎么能有16个桶只有两个哈希？我们只估计水桶，对吧？所以第一个桶的大小为1，第二个桶的大小为4，对吧？如何合并结果？
答案 0 :(得分：2)
哈希函数拆分：我们的目标是使用许多超级日志结构（作为一个例子，让我们说16个超级日志结构，每个结构使用64位哈希函数）而不是一个，以减少估计误差。直观的方法可能是处理每个这些hyperloglog结构中的每个输入。但是，在这种情况下，我们需要确保超级日志彼此独立，这意味着我们需要一组16个散列函数，它们彼此独立 - 很难找到！。
所以我们使用另一种方法。我们将使用16个独立的hyperloglog结构，而不是使用一系列64位散列函数，每个结构仅使用60位散列函数。我们怎么做？很简单，我们采用64位散列函数，只忽略前4位，产生60位散列函数。我们如何处理前4位？我们用它们来选择16＆＃34;桶中的一个＆＃34; （每个＆＃34;桶＆＃34;只是一个超级日志结构。请注意，2 ^ 4位= 16个桶）。现在，每个输入都分配给16个桶中的一个，其中60位散列函数用于计算超级日志值。所以我们有16个hyperloglog结构，每个结构都使用60位哈希函数。假设我们选择了一个合适的散列函数（意味着前4位是均匀分布的，并且它们与剩余的60位不相关），我们现在有16个独立的超级日志结构。我们采用它们的16个估计值的调和平均值来得到基数较少的容易出错的估计值。
希望能够解决它！
答案 1 :(得分：1)
original HyperLogLog paper提到的OronNavon非常理论化。如果您正在寻找基数估算器的解释而无需复杂的分析，您可以查看我目前正在处理的论文：http://oertl.github.io/hyperloglog-sketch-estimation-paper。它还提供了原始估算器的概括，不需要对小型或大型基数进行任何特殊处理。