左联想与左递归

Question

我正在尝试为C编写一个编译器（虽然简单的语法）。

有些事情我已经坚持了一段时间。如果我没有正确理解，所有二进制操作都是关联的。因此，如果我们有“x + y + z”，则首先出现x + y，然后出现加号z。

但是，不执行左关联会导致无限左递归吗？

到目前为止，我检查过的所有解决方案都是左关联的，或者没有左递归，但都不是。是否可以使用具有这两种属性的语法。它甚至可能吗？

示例：

左关联：

Expr = Term | Expr + Term
Term = Element | Term ∗ Element
Element = x|y|z|(Expr)

消除左递归：

Expr = Term ExprTail
ExprTail = epsilon | + Term ExprTail

Term = Element TermTail
TermTail = epsilon | * Element TermTail

Element = x|y|z|(Expr)

有什么想法吗？

Answer 1

如果操作符是左关联的，则相应的生成将保持递归。

如果您使用LR解析器生成器，那么没有问题。 LR算法在处理左递归方面没有问题（并且任何其他类型的递归都没有问题，尽管它可能需要更多的堆栈空间）。

您还可以使用其他自下而上的技术，例如经典的运算符优先算法（即shunting yard），但LR解析严格更具表现力，解析器生成器使实现相对简单。

如果你坚持递归下降解析，那是可能的，因为你可以使用循环解析重复的模式（理论上是正确的递归），但是从左到右组合元素。在某种理论意义上，这是对AST的树重写，但我怀疑很多程序员编写了这些代码而没有注意到树的修复。