Question

我熟悉大O符号和运行时间，大部分时间我都能识别算法的运行时间，但我不确定这个算法。我在这里处理一棵树。

第一种方法：

static boolean containsData(TreeNode treeRoot, String data) {
    if(treeRoot == null)
        return false;
    if(data.equals(treeRoot.data))
        return (true);
    else if((data.compareTo(treeRoot.data))<0)
        return(containsData(treeRoot.left, data));
    else
        return(containsData(treeRoot.right, data));
}

第二种方法：

static boolean containsData2(TreeNode treeRoot,String data){
    if (treeRoot != null) {
        if (treeRoot.data.contains(data)) {
            return true;
        } else {
            return containsData2(treeRoot.left,data) || containsData2(treeRoot.right,data); 
        }
    }
    return false;   
}

我想说两种方法都是 O（n）我看不出其中一种方法是 O（log（n））。

Answer 1

如果树不平衡，两种方法的最坏情况都是O（n）的运行时间。

如果树是平衡的，第一个将在O（log n）中运行。

即使对于平衡树，第二种方法仍然需要O（n），因为如果在右半部分找到记录，它会遍历两个子树。它实际上按排序顺序对所有记录进行全面扫描，直到找到记录。实际运行时间取决于记录的大小。一个小记录将被发现更快，一个大记录将需要O（n）。平均值是O（n）。

Answer 2

这两种方法基本上都做同样的事情，它遍历寻找某个项目的树。两种方法都向左或向右搜索项目，并继续这样做直到到达树的末尾。正如@Sumeet已经提到的，我们无法真正给你一个确切的Big-O运行时间，因为我们不知道树是否平衡。在平衡二叉树的情况下，两个方法的搜索时间应为O(lgn)。但是，在最大不平衡树的情况下，高度和元素的数量都为n，因此搜索时间为O(n)。如果您可以澄清树的类型，我们可以缩小准确的运行时间。

Answer 3

如果基础树不平衡，您的第一种方法将是 O（n），并且当所有数据按升序插入时都会出现这种情况或降序。

O（logn），如果基础树平衡，如红黑树，AVL树，无论数据及其插入顺序如何。

对于非平衡树，您的第二种方法是 O（n）;对于平衡树，只有当树不包含给定数据时，它才会 O（n） ，导致你的第二个方法在这种情况下最终遍历整个树。如果确实包含，则时间总是 O（logn）

Answer 4

如果树有n个单元格，那么你将继续O(n)（只是所有这些，一次），这是正确的答案。不要混淆树的Height，如果树是平衡的，可以是O(log n)。

如何找到这两个功能的运行时间？

4 个答案: