给定任何连接和无向图G(V,E)，显示v中始终存在顶点G，从图中删除不会影响G的连通性也就是说，每对顶点之间存在一条路径。
显示O(|E|+|V|)时间算法以找到这样的顶点。
所以我开始试图想出一个可以解决这个问题的算法。我认为一个好的方法是使用广度优先搜索（BFS）。然后，您将能够删除最高级别图层中的顶点。由于BFS是由图层完成的，因此从最高层移除顶点不应该将其他顶点与图形断开连接。
我是否在正确的轨道上？我将如何证明这一点？
答案 0 :(得分：1)
让G成为连接的无向图。
由于G已连接，请考虑M的生成树G。该生成树M至少有一个顶点，其顶点为1（叶顶点）。因此，通过从G中删除这样一个特定顶点，我们仍然有一个连通图，也就是说，每对顶点之间都存在一条路径。
答案 1 :(得分：0)
关于算法，您可以运行DFS或BFS并找到没有子节点的第一个顶点。如果这样的节点不存在，那么你必须有一个循环，然后你可以返回任何节点。
关于证据。也许通过归纳？您可以证明，如果将具有单个边（叶顶点）的顶点添加到任何连接的无向图，您可以始终将其删除，而不会影响连接。