Logistic回归 - 损失函数

Question

我试图将p = 1/1 + e（-z）替换回第一个函数，但是我无法达到简化函数。

对于中期，我得到（z（1-t ^ i））的和而不是（t ^ i z ^ i）之和。我不知道出了什么问题。

Answer 1

既然你没有发布你的解决方案，我不能说你做了什么错误，但我认为你需要替换p（C = 0 | x，w）和p（C = 1 | x，w）两者而不是只是p = 1/1 + e（-z）。这是推导 -

在主式（第一）中代入p（C = 0 | x，w）和p（C = 1 | x，w）（sum ==求和），z是z ^（i）

L = -sum（T ^（I）*日志（E ^ -z））+ SUM（吨^（I）*日志（1 + E ^ -z））+ SUM（日志（1个+ E ^ -z）-sum（T ^（I）*日志（1 + E ^ -z））

第二和第四学期取消。我们得到

L = -sum（T ^（I）*日志（E ^ -z））+ SUM（日志（1 + E ^ -z）

通过对数-log（e ^（ - z））= z.So

的prop

L =总和（日志（1 + E ^ -z）+ SUM（吨^（I）* z）的