插入时定期关闭语言

Question

假设我在字母表Σ下有常规语言L.当我在中间插入符号时，如何显示语言L'仍然是常规语言？

例如，L包含一个字符串w，它包含两个子字符串u和v（w = uv）我想表明常规语言L'包含一个字符串uxv，其中x是插入的符号。

请注意，u和v不必具有相同的长度，并且x也在相同的字母表中Σ。

谢谢！

Answer 1

由于L是规则的，因此存在接受它的有限自动机A.制作A的两个副本（A1和A2）。在A2中，使开始状态不是初始状态。对于A1中的每个状态p，添加转换p --x - > p到A2中的相应状态。

使用您的示例符号，现在A1读取u，新转换读取x，A2读取v。