递归递归

Question

我正在学习这种指数递归算法，效果很好。 但我不明白为什么这样有效？ 因为如果n是偶数因为a不会在return中相乘，我希望始终返回1,1,1 ... 当我尝试recPower(3,2)，并逐步打印因子时，它将像：

1 3 9

但是，为什么3出来？

 def recPower(a, n):
     # raises a to the int power n
    if n == 0:
        return 1
    else:
        factor = recPower(a, n//2)
        if n%2 == 0: # n is even
            return factor * factor
        else:        # n is odd
            return factor * factor * a

Answer 1

一步一步地跟着它：

recPower(3, 2)

n != 0所以去其他分支：

factor = recPower(3, 2//2)

这是：

recPower(3, 1)

在这个递归步骤n != 0中，我们遵循第一个其他分支1%2 != 0，因此我们遵循第二个其他分支。因此因子为1且a == 3。

因此，此步骤的返回值为：

factor * factor * a

或

1 * 1 * 3