Question

过去几周我一直在为一个将monad（主要是从mtl）移植到箭头的图书馆做出贡献。

以下是来自StateT的{{1}} monad的快速示例：

mtl

对于大多数monad来说，“箭头化”过程并不是真的很痛苦，但我无法根据Store comonad找出我的箭头。

每当我提出这个问题时，人们都会将我重定向到newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a, s) } -- arrowization --> newtype StateTA s a b c = StateTA { runStateTA :: a (b, s) (c, s) }箭头，但Cokleisli会等同于我正在寻找的箭头吗？

库基于Cokleisli Store式架构（每个箭头都有一般类，如mtl，ArrowState等......），我试图找出什么将是ArrowReader中我的职能的签名，但我再也不能。

我看了ArrowStore包，它实现了与我正在处理的库中相同的箭头，但是他们的arrows箭头（我听说CoState是Store的另一个名称）定义了no操作，所以我猜作者也遇到了这个问题。

TL; DR：

CoState是否等同于箭头版Monad m => Kleisli m a b？
对于带有m箭头的comonads也是如此吗？
如果是这样，我怎样才能将Cokleisli comonad表示为箭头？
如果没有，我们甚至可以“箭头化”comonads吗？

Answer 1

感谢leftaroundabout's comment，我找到了＆＃34;箭头＆＃34; Store comonad的版本。

我的问题是我无法找到＆＃34;直接表格＆＃34; - 正如左边提到的那样 - 我的箭头。但是，如果我想要的是Cokleisli Store，那么答案是直截了当的（不是非常正式的符号，但你明白了）：

newtype CokleisliT a w b c = CokleisliT { runCokleisliT :: a (w b) c }
newtype Store s a = Store (s -> a, s)

    Arrow a => CokleisliT a (Store s) b c
<=> Arrow a => a (Store s b) c
<=> Arrow a => a (s -> b, s) c

从这里，我们可以推断出ArrowStore类的签名：

class Arrow a => ArrowStore s a | a -> s where
    pos   :: a () s
    peek  :: a () b -> a s b
    peeks :: a () b -> a (s -> s) b
    seek  :: a (s, b) c -> a b c
    seeks :: a (s, b) c -> a (s -> s, b) c

对于user's comment，显然箭头化（co）monad将其包裹在（co）Kleisli箭头中。

这里是其他箭头的库：https://github.com/felko/atl。

箭头化商店comonad

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