Question

我有一种情况，我使用openMP作为Xeon Phi协处理器，我有机会并行化“令人尴尬的并行”双循环。

然而，for循环遍历上三角形（包括对角线）：

for (int i = 0; i < n; i++)
     // access some arrays with the value of i
     for (int j = i; j < n; j++)
         // do some stuff with the values of j and i

所以，我已经得到了循环的总大小，

for (int q = 0; q < ((n*n - n)/2)+n; q++)
    // Do stuff

但我在努力的地方是：

如何从 q 计算 i 和 j ？可能吗？

与此同时，我只是在做完整的矩阵，从那里计算i和j，只在j> = i时才做我的东西...但是这仍然留下了大量的线程开销。

Answer 1

如果我重述您的问题，要从i查找j和q，您需要最大的i

    q >= i*n - (i-1)*i/2

将j定义为

    j = i + (q - i*n - (i-1)*i/2)

如果你有这么大的i，那么

    (i+1)*n - i*(i+1)/2 > q                             >= i*n - (i-1)*i/2
     n-i                > (q - i*n - (i-1)*i/2)         >= 0
     n                  > j = i + (q - i*n - (i-1)*i/2) >= i

这是找到i的第一个迭代方法：

    for (i = 0; q >= i*n - (i-1)*i/2; ++i);
    i = i-1;

如果迭代q，i的计算很可能会利用迭代过程。

第二种方法可以使用sqrt，因为

    i*n - i²/2 + i/2 ~ q
    i²/2 - i(n+1/2) + q ~ 0
    delta = (n+0.5)² - 2q
    i ~ (n+0.5) - sqrt(delta)

i可以定义为floor((n+0.5) - sqrt((n+0.5)² - 2q))

Answer 2

好的，就我所知，这不是一个答案。但是，这是一种解决方法（目前）。

我正在考虑它，创建一个数组（或相应的指针），a[(n*n + n)/2 + n][2]，并在我的调用代码中读取相应的i和j值，然后传递给它我的功能将允许加速。

Answer 3

你可以让你的循环迭代，因为它在整个矩阵上迭代只是为了跟踪当前行，每次输入新行时，都会使用该行的值增加索引。

然后：i == line和j == i%n。

请参阅此代码：

int main() {

    int n = 10;
    int line = 0;
    for (int i=0; i<n*n; i++){
        if (i%n == 0 && i!=0){
            line++;
            i += line;
            cout << endl;
        }
        cout << "("<<line<<","<<i%n<<")";
    }
    return 0;
}

Running Example

如何通过矩阵的上三角形展平环？

3 个答案: