Question

使用NetworkX

我想从DiGraph中的node1和node11获得最低的共同祖先。

以下是代码。

import networkx as nx

G = nx.DiGraph() #Directed graph
G.add_nodes_from([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15])
G.add_edges_from([(2,1),(3,1),(4,1),(5,2),(6,2),(7,3),(8,3),(9,3),(10,4),(10,12),(14,9),(15,8),(12,11),(13,11),(14,12),(15,13)])

ancestors1 = nx.ancestors(G, 1)
ancestors2 = nx.ancestors(G, 11)

src_set = set(ancestors1)
tag_set = set(ancestors2)
matched_list = list(src_set & tag_set)

dic = {}

for elem in matched_list:
    print elem
    length1 = nx.dijkstra_path_length(G, elem, 1)
    path1 = nx.dijkstra_path(G, elem, 1)
    dist1 = len(path1)
    length2 = nx.dijkstra_path_length(G, elem, 11)
    path2 = nx.dijkstra_path(G, elem, 11)
    dist2 = len(path2)
    dist_sum = dist1 + dist2
    dic[elem] = dist_sum

min_num = min(dic.values()) 
for k, v in sorted(dic.items(), key=lambda x:x[1]):
    if v != min_num:
        break
    else:
        print k, v

我的执行速度有问题，所以我想要更快的执行速度。

如果您有任何好主意或算法，请告诉我这个想法。

抱歉英语不好。

Answer 1

在一个循环中重新开始Dijkstra确实看起来有点矫枉过正。

假设我们构建了通过反转边缘获得的有向图：

import networkx as nx

G = nx.DiGraph() #Directed graph
G.add_nodes_from([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15])
edges = [(2,1),(3,1),(4,1),(5,2),(6,2),(7,3),(8,3),(9,3),(10,4),(10,12),(14,9),(15,8),(12,11),(13,11),(14,12),(15,13)]
G.add_edges_from([(e[1], e[0]) for e in edges])

现在我们从两个节点中的每一个运行BFS：

preds_1 = nx.bfs_predecessors(G, 1)
preds_2 = nx.bfs_predecessors(G, 11)

查找反转图中两个节点可到达的公共顶点很简单：

common_preds = set([n for n in preds_1]).intersection(set([n for n in preds_2]))

现在您可以轻松查询以上内容。例如，要找到最接近1的两者可达的公共顶点是：

>>> min(common_preds, key=lambda n: preds_1[n])
10

Answer 2

您可以使用networkx.algorithms.lowest_common_ancestor中定义的功能来执行此操作。它具有仅适用于树的较快版本，而适用于任何有向无环图的较慢版本。由于您的示例是DAG，因此我将使用后者。

# Same as in your example
import networkx as nx
G = nx.DiGraph() #Directed graph
G.add_nodes_from([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15])
G.add_edges_from([(2,1),(3,1),(4,1),(5,2),(6,2),(7,3),(8,3),(9,3),(10,4),(10,12),(14,9),(15,8),(12,11),(13,11),(14,12),(15,13)])

# Compute the lowest common ancestor of 1 and 11. This will print 15.
print nx.algorithms.lowest_common_ancestor(G, 1, 11)

请注意，这将计算与图源之间的最大距离所定义的最低公共祖先；根据这个定义，10和15都是（1，11）的最低共同祖先，而这恰好是15。您的原始代码（和上一个答案）还最小化了从1和11到LCA的路径，从而得到了10（总距离为6），而不是15（总距离为7）。如果还需要该属性，则此模块可能不合适。

使用此模块，为单对节点查找LCA的运行时间为图形大小O（n log（n））。查找所有节点对的LCA的运行时间为O（n ^ 3）。

python的NetworkX中最低的共同祖先

2 个答案: