3D远离点集的查询点的最近邻

Question

我需要回答很多关于在pointset中找到最近邻居的问题，远离查询点定位。到目前为止我发现的所有方法在这种情况下都很糟糕（例如，kd树每个查询可能有O（N））或者需要使用Voronoi图（我有~10m点所以Voronoi图太贵了）。 /> 有没有为这样的任务设计的已知算法？

Answer 1

这里的问题是距离。你看，当一个查询远离你的数据集时，kd-tree必须检查很多点，从而减慢了查询时间。

你所面临的情景一般对最近邻结构来说很难（而且通常情况并非如此），但如果我是你，我会用Balanced Box-Decomposition trees拍摄，你在哪里可以阅读更多关于他们的算法和数据结构。

Answer 2

某些多维索引具有kNN查询，可以根据您的需要轻松调整，尤其是k == 1。 kNN算法通常必须首先估计近似最近邻距离，然后他们使用该距离来执行范围查询。 在R-Trees或四叉树中，可以通过找到最接近搜索点的节点来有效地完成此估计。然后，他们从最近的节点取一个点，计算到搜索点的距离，然后基于该距离执行范围查询，通常使用一些乘数，因为k> 1。 即使搜索点很远，这也应该是合理有效的。

如果您只搜索一个点（k = 1），那么您可以调整此算法以使用完全基于您找到的最近点的范围查询，没有额外的扩展来获得k> 1点。

如果您使用的是Java，则可以使用我的开源实现here。还有PH-Tree（一种四叉树，但空间效率更高，加载速度更快），它使用相同的kNN方法。