我正在开发Java游戏引擎，而且我遇到了问题。
我试图将我的世界空间物体投射到视野中。我对它的假想顶点有一个视锥体（让我们把它称为平截头体的眼睛＆＃34;它只是截头锥体的边缘会遇到的地方，如果顶部不是＆＃34;切断＆＃34;。我的对象的所有顶点都通过线段连接到眼睛。这条线与平截头体的小端相交的位置是x和y屏幕上显示的对象的坐标。
我的问题是确定它们与截锥体的小端相交的位置。我已经考虑过这个问题并对其进行了相当多的研究，但我找不到任何有关我应该如何做的资源。
我现在拥有的课程如下：
class Point- 一个基本上包含x-y-z变量的简单类。我还使用Point类来表示向量。
class Frustum，这基本上是八个点，使形状像一个压扁的方块。
class Triangle，基本上是三点。它有几种方法可以解决这些问题。
我还有几个经过彻底测试的功能：
double Distance_Between(Point p1, Point p2)- 计算两个3d点之间的距离
Point GetNormalVector(Point p1, Point p2, Point p3)- 获取三个共面点的法线向量。
void NormalizeVector(Point p)- 规范化矢量
double GetDotProduct(Point p1, Point p2)- 获取两点的点积。
int[] GetSharedSide(Triangle t1, Triangle t2)- 获取两个三角形的共享面。
void MovePointAlongVector(Point point, Point direction, float distance)- 沿给定向量移动给定数量的给定点。
如果您能找到已经存在的功能的答案，那将会很棒，但我能够添加更多的实用功能。
这对游戏引擎非常重要 - 可以说这个功能是最重要的功能。我想这将需要一些几何以及三角学。这是完美的，因为我最近在高中时都参加了这项活动！
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你真的在看一个投射变换。
考虑眼睛位于原点并且截头体的方形末端位于x=1平面的情况。如果我们取点(x, y, z)，则从眼睛到该点的线上的点将具有(a x, a y, a z)形式。现在，如果a = 1/x给出了点(1, y/x, z/x)。
解决问题的最简单方法是设置转换库。因此，您可以应用旋转和其他变换，表示为矩阵。最简单的方法是使用4乘4矩阵，因为这样可以将翻译表示为矩阵。使用此库，您可以转换场景，使眼睛位于原点，而截头柱末端的法线位于其中一个基本轴上。
更复杂的方法是一般的分段 - 平面交叉。为此，计算平面的法线n，并找到平面到原点的距离，使用点积取d = P . n。使用从A点到B点的细分，计算两个点积d1 = A . n和d2= B . n。对于段相交，d1和d2中的一个应大于d，另一个小于d。您现在可以使用线性插值来找到两者之间的点。
m A + (1 - m) B
我们希望这与正常的点积为d。
(m A + (1 - m) B) . n = d
m A . n + (1 - m) B . n = d
m d1 + (1 - m) d2 = d
m (d1 - d2) + d2 = d
m = (d - d2) / (d1 - d2)
这给出了参数，然后可以使用该参数找到段上的交叉点。
许多库都有lerp函数，可以进行线性插值。