Question

我是Coq的新手，致力于集合论证明。

我意识到括号被省略了，我很难阅读公式。例如，

1 subgoal
A, B : {set T}
H : B \subset A
______________________________________(1/1)
A :\: A :|: A :&: B = B

但我希望Coq打印(A :\: A) :|: (A :&: B) = B。上面的输出是通过以下代码获得的。

Require Import ssreflect ssrbool ssrnat fintype finset.
Theorem a_a_b__b' (A B : {set T}) : B \subset A -> (A :\: (A :\: B)) = B.
Proof.
  move=> H.
  rewrite setDDr.

令我惊讶的是，如果我在finset.v中看到setDDr的原始编码，则其括号如下

Lemma setDDr A B C : A :\: (B :\: C) = (A :\: B) :|: (A :&: C).
Proof. by rewrite !setDE setCI setIUr setCK. Qed.

所以我想知道为什么括号会消失，如何强制Coq在CoqIde中明确打印括号。

Answer 1

我不知道有什么机制可以做你的建议（但它很可能存在，Coq符号支持丰富而复杂）。

Coq应该根据运算符的优先级插入括号，这意味着您必须重新定义:|:的优先级才能达到您想要的效果。这是不可能轻易做到的，大多数人都不喜欢它。 :|:的当前优先级是数学家所期望的。

可能的解决方法是为您自己使用定义不同的本地表示法：

From mathcomp
Require Import ssreflect ssrbool eqtype ssrnat seq choice fintype finset.

Section U.

Variable (T: finType).

Local Notation "A :||: B" := (@setU T A B) (at level 48, left associativity).

Theorem a_a_b__b' (A B : {set T}) : B \subset A -> (A :\: (A :\: B)) = B.
Proof.
move=> H; rewrite setDDr.

但是我建议你暂时使用它，尝试习惯当前的优先规则，因为你必须阅读其他人的证据，他们必须阅读你的，所以偏离标准做法已经非常重要的费用。

Answer 2

您可以使用以下命令关闭所有符号：

Unset Printing Notations.

Printing Notations是一个标志，Unset将其关闭。您可以在这里找到有关符号的更多信息：https://coq.inria.fr/refman/user-extensions/syntax-extensions.html#syntax-extensions-and-interpretation-scopes。

例如，

(n + m) * 0 = n * 0 + m * 0

将被打印为

eq (Nat.mul (Nat.add n m) O) (Nat.add (Nat.mul n O) (Nat.mul m O))

我知道，这不是一个很好的解决方案。

Answer 3

在最新版本的 Coq 中，Set Printing Parentheses 应该可以工作。

我可以强制Coq打印括号吗？

3 个答案: