如何检查给定表达式是中缀表达式，后缀表达式还是前缀表达式？

Question

我需要算法来检查给定的表达式是否为中缀，后缀或前缀表达式。 我通过检查字符串的第一个或最后两个术语来尝试一种方法，例如

  

+ AB如果在第一个字符串索引中有一个运算符，那么它的前缀是

     

AB +如果在字符串的最后一个索引中有一个运算符，那么它   后缀

     

否则它是中缀。

但它感觉不合适，所以请建议我一个更好的算法。

Answer 1

1. 如果它以有效的中缀运算符开头，那么它是中缀，除非您允许一元运算符。
2. 如果它以有效的后缀运算符结束，则为后缀。
3. 否则为中缀或无效。

请注意，（3）包括您在括号中的表达式的注释中提到的情况。前缀或后缀中没有括号。这就是他们存在的原因。 （3）还包括单个术语的简并情况，例如： 1，但在这种情况下，解析它并不重要。

您只能通过完全解析来检测无效表达式。

如果您允许使用中缀符号表示一元运算符，我只能建议您尝试所有三个解析并在获得成功时停止。很可能这是你应该遵循的策略。