如何用3个变量求解方程?

时间:2016-10-02 20:17:12

标签: math linear-algebra equation-solving equations

我有这两个方程,是在一系列回归分析后发现的,它们分别研究了最终值与a,b和c之间的关系。如何解决它们以找到a,b和c的值?

0.76 = 25a * 15.25b * 11500c

0.70 = 26a * 13b * 6500c

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

对于一般情况,你不能。每个未知数需要一个方程式。如果你有一个未知的,那么通常a = 123.4也是答案。如果你有两个,那么3a + 2b = 10,2a + 3b = 20.那么我们如何解决?答案是,如果我们添加它们,我们得到5a + 5b = 30.这没有帮助。但是如果我们缩放一个等式以便a取消,那就告诉我们b。所以在这种情况下,乘以2 6a + 4b = 20.现在将另一个乘以负值-3a -9b = -60。现在添加并且a'消失-5b = -40。所以5b = 40,1b = 8,我们现在简单地用b代替a。

只要每个变量都有一个独立的等式,此方法可以扩展到任意数量的变量。