Question

我正在努力弄清楚这个算法的O（g（n））

int a = 1;
for (int i = 0; i< n*n; i++) {
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
        if (a <= j) {
            a = i;
        }
    }
}

Answer 1

当你有这样的循环嵌套时，从内到外工作通常很有帮助。请注意，例如，最里面的循环运行Θ（i）次。所以，从某种意义上说，问题归结为确定这个循环所做的工作：

for (int i = 0; i < n * n; i++) {
    do Theta(i) units of work
}

这里完成的工作与

成正比

0 + 1 + 2 + ... + n ² - 1

我们可以使用Gauss's sum：

来简化此操作

0 + 1 + 2 + ... + n ² - 1 = n ²（n ² - 1）/ 2 < / p>

这个最终表达式是Θ（n ⁴），因为它是两个二次项的乘积。因此，总的来说，完成的工作是Θ（n ⁴）。

Answer 2

int a = 1;
for (int i = 0; i< n*n; i++) { //Complexity n*n
    for (int j = 0; j <= i; j++) { //Complexty n*n 
        if (a <= j) {
            a = i;
        }
    }
}

O（n）=（n * n）*（n * n）= n ^ 4粗略

计算方法的Big-O

2 个答案: