Question

我试图制作一个程序，根据任何矩阵A来计算它的梯形形式。这是我的代码：

function A = myrref(A)

[m,n]=size(A);

for j=1:min(m,n)    
    A(j,:) = A(j,:)/A(j,j);
    for i = j+1:m
        A(i,:)= A(i,:)- A(j,:)*A(i,j);
        if A(i,i) == 0
            row1=A(i,:);
            A(i,:)=A(i+1,:);
            A(i+1,:)=row1;
        end  
    end 
end

它似乎工作得很好，但交换行时仍然有问题。例如，当试图获得矩阵A=[1 1 1; 2 2 1; 1 2 2]的梯形形式时，我获得[1 1 1; 0.5 1 1; 0 0 -1]这不是我想要的。我是否需要添加另一个循环来处理第二行第一列中的0.5？

Answer 1

首先，对while使用j循环更为简单，因为j不一定会在每次迭代中增长。领先系数不一定位于主对角线上;当前导0下方的所有元素都为零时，前导系数位置向右移动。

其次，应在A(j,:)/A(j,j)之前检查领先系数（以防止除以0）

第三，不需要临时将行换成A([i j],:)= A([j i],:) 交换i的{{1}}和j行。

这是我的A版本：

myrref

Answer 2

就像@percusse说你需要完成循环一样，你的支点也应该转到m-1

编辑：添加了基于@ AVK评论的初始数据透视

function A = myrref(A)
[m,n]=size(A);

for i = 1:m-1
    if A(i,i) == 0
        row1=A(i,:);
        A(i,:)=A(i+1,:);
        A(i+1,:)=row1;
    end
end

for j=1:min(m,n)
    A(j,:) = A(j,:)/A(j,j);
    for i = j+1:m
        A(i,:)= A(i,:)- A(j,:)*A(i,j);
    end

    for i = j+1:m-1
        if A(i,i) == 0
            row1=A(i,:);
            A(i,:)=A(i+1,:);
            A(i+1,:)=row1;
        end
    end
end

交替排行梯队

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