如何快速确定一个简单的脱落纸牌游戏的赢家？

Question

朴素的流牌游戏

鉴于一个简单版本的脱落型纸牌游戏（实际上是中国最受欢迎的游戏“斗迪珠”（https://en.wikipedia.org/wiki/Dou_dizhu）的天真版本），我们如何确定胜利者（每个玩家都可以最多有20张卡）（是否存在解决问题的线性算法）？

游戏的目标是摆脱对手面前的所有牌。球员被称为A和B.卡的排名是：

3＆lt; 4＆lt; 5＆lt; 6＆lt; 7＆lt; 8＆lt; 9＆lt; T＆lt; J＆lt; Q＆lt; k＆lt; A＆lt; 2＆lt; r＆lt; R（其中T是10，r，R是小而大的小丑）

Definition1 ：可以弃用任何使用 Give-Out-Rule 编译的卡片的玩家称为 FirstDiscard播放器，而玩家只能丢弃具有较高等级的卡然后丢弃的卡被称为 BeatDiscard播放器。

A是第一个丢弃牌的玩家，因此A在开始时始终是FirstDiscard玩家。如果一个人选择不丢弃一张卡（因为他选择不丢弃或者他找不到有效的卡丢弃），那么另一个会成为 FirstDiscard播放器。

发出规则1： 每个玩家最多可以丢弃一张卡，即使你有多张相同等级的卡，你也只能丢弃一张它们。

示例1：B获胜者4,4,5＆lt; B：3,4,4,8，T

解释：B总是胜利者，因为任何策略A都可以选择 玩，B总能找到一种策略来丢弃能够赢得B的卡。

示例2：获胜者4,4,5，R＆gt; B：3,4,4,8，T

解释：A始终是胜利者，因为无论B选择做出何种策略，A都可以选择使用能够赢得A的策略。

  

红色和蓝色表示A和的状态（手中留下的牌）   B.

     

多边形和方框形状表示玩家处于 FirstDiscard   播放器状态和 BeatDiscard播放器状态。

两种卡组的相对图（A：4,4,5，R> B：3,4,4,8，T）

  

  

1. 每张牌的Bp值表示该牌可以用来击败对手的牌。

  

2. 具有相同Bp值的卡形成一个块。

  

研究进展

目前，我只能使用游戏搜索树方法来确定获胜者，但这些方法的处理时间太长。 发布Rule1 实际上是我研究的第一步，以下研究给出的规则是：

定义2 ： solo-card 被定义为具有特定等级的卡，其数量为1。当配对卡，三张卡，四张卡被定义为具有特定等级的卡，其数量为2,3,4。

定义3 ：单卡，配对卡，三重卡，四 - 卡也称为独立卡

发出规则2： 如果玩家在 BeatDiscard，每个玩家每次只能丢弃一种独立卡玩家状态，他只能丢弃同等级别的独立卡之前丢弃的牌。 不允许使用SplitCard。 （如果您有一张三重卡555，则不能将该卡分为单卡5和一对卡55）

发布规则3： 与发布规则2 相同，但允许使用SplitCard。

带有独唱卡的定义4 ：三人卡被称为三人组合 - kicker-card ，等级与三重卡相同。

带有配对卡的定义5 ：三重卡称为三人对踢球卡 ，等级与三重卡相同。

定义6 ：四张卡，带有两张独唱卡，被称为四张2-solo-kicker-card ，等级与四张卡相同。

定义7 ：四张卡，带有两张配对卡，称为四对二踢牌 strong>，等级与四张卡相同。

发出规则4： 与发出规则3 相同，并允许丢弃另外四种卡类型（来自Def4~Def7）。

Definition8 ：四张卡也称为炸弹卡，它可以用来击败所有其他卡类型和四张牌排名较低（6666可以击败33,5555,3331,8888KJ）

Definition9 ： rocket-card 是r和R的组合，它可以击败所有其他卡类型。

发出规则5： 与发出规则4 相同，并允许拖放其他卡类型（来自Def8~Def9）。

发出规则6： 玩家C作为B的队友添加，他将弃牌B，B或C丢弃所有手牌首先将成为赢家B和C。

我相信存在一个给出Rule1~Rule3的线性算法，有人可以提供这样的方法和相关信息，或者证明问题是指数的。