Question

我想生成一个包含10,000个节点的随机Barabasi-Albert图，但我的程序非常慢。如果我的子程序是否正确，任何人都可以帮忙吗？在我的代码中，ran1（）是标准的随机数生成器。谢谢你的帮助。

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      subroutine barabasi_albert(kon,n,m0,m,a,idum)
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      implicit real*8(a-h,o-z)
      implicit integer*4(i-n)
      logical linked(n)    ! logical array for storing if a node is connected 
                           ! to the current one
      dimension kon(n,n)   ! connectivity matrix 
                           ! m0: number of initial nodes
                           ! m: minimal degree
                           ! a: scale parameter
                           ! idum: argument to the random number generation
c
c Initialize kon(:,:)
c                           
      kon(:n,:n)=0
c
c Create complete graph of m0 node 
c                          
      kon(:m0,:m0)=1
      do i=1,m0
         kon(i,i)=0
      end do
c
c Extend the graph with n-m0 node
c      
      do i=m0+1,n
         linked(:i)=.false.
c
c Add edges while the vertex degree of the ith node is less than m
c         
         do
            if(sum(kon(i,:i-1)).eq.m) exit
            ii=floor(dble(i-1)*ran1(idum))+1
            if(.not.linked(ii)) then
               p=(dble(sum(kon(ii,:i-1)))/sum(kon(:i-1,:i-1)))**a
               if(p.gt.ran1(idum)) then
                  kon(i,ii)=1
                  kon(ii,i)=1
                  linked(ii)=.true.
               endif
            endif
         end do
      end do
      end

一些链接连接到：

https://math.stackexchange.com/questions/454188/why-does-my-barabasi-albert-model-implementation-doesnt-produce-a-scale-free-ne

https://math.stackexchange.com/questions/1824097/creating-barab%c3%a1si-albertba-graph-with-spacific-node-and-edgs

Implementing Barabasi-Albert Method for Creating Scale-Free Networks

Answer 1

我对Fortran并不熟悉，但有些事情很突出。首先考虑函数的时间复杂度。你有两个嵌套循环。第一个运行n次，其中n与输入的大小成比例。第二个运行，直到找到m0个连接。但是在最里面的循环中，你可以计算出数组部分的总和。第一笔金额包括i*(i-1)个加法，这可能是最昂贵的。所以时间复杂度受O(n*m0*i^2)的限制。假设m0很小，则变为O(n^3)。

我认为最好的改进是改用时间复杂度较低的算法，但如果不可能，你仍然可以调整你所拥有的。首先，缓存你的总和。不要两次计算相同的金额。或者，如果您计算sum(1:i)，请保存该结果并在计算sum(1:i+1)或sum(1:i-1)时使用。

我的子程序是否正确生成随机Barabasi-Albert图？

1 个答案: