Question

我正在使用Python中的OpenCV中的标准方法计算两个图像img1和img2之间的单应性（图像中大部分包含一个平面对象，因此单应性在它们之间运行良好）。也就是说，我使用sift计算图像之间的点匹配，然后调用cv2.findHomography。

为了使计算更快，我将两个图像缩小为small1和small2并对这些较小的副本执行计算，因此我计算了单应矩阵H，其映射{ {1}}进入small1。但是，最后，我想使用计算单应矩阵将一个全尺寸图像small2投影到另一个全尺寸图像img1上。

我认为我可以通过以下方式img2简单地转换单应矩阵H，其中H_full_size = A * H * A_inverse是表示从A到img1的缩放的矩阵和small1是相反的。但是，这不起作用。如果我将A_inverse应用于带有cv2.warpPerspective的缩小图像small1，则一切都按预期进行，结果（很大程度上）与H重叠。如果我将small2应用于包含cv2.warpPerspective的完整尺寸图片img1，则结果不会映射到H_full_size。

但是，如果我使用img2投影点匹配（在缩小的图像上检测到）（使用A之类的东西），然后我从这些中计算projected_pts = cv2.perspectiveTransform(pts, A)，一切正常。

知道我在这里做错了什么吗？

Answer 1

我看到它的方式，问题是单应性应用了一个非线性变换的透视投影（它只是在使用齐次坐标时是线性的），不能表示为正常的变换矩阵。将这种透视投影矩阵与其他一些变换相乘会产生不希望的结果。

您可以尝试将原始矩阵H元素乘以：

S = [1,1，比例; 1,1，规模; 1 / scale，1 / scale，1]

H_full_size = S * H

如果您将原始图像的大小减小2，则缩放比例为2。

Answer 2

我认为你在这段经文中的错误假设

H_full_size = A * H * A_inverse其中A是表示从img1到small1的缩放的矩阵

源于人类对称的“爱”。在开玩笑之后，你的公式是正确的，我将介绍一些我要揭露的假设。如果我从这个考虑开始（这相当于cv2函数cv2，warpPerspective - 关于比例因子的公式是真的）

img2 = H_fullsize*img1

你可以得出你自己的公式。

small2 = B*img2
small1 = A*img1
small2 = H*small1
B*img2 = H*A*img1

这是完全相同的（如果B是可逆的）

img2 = B_inverse*H*A*img1

问题变成了

H_fullsize = B_inverse*H*A

所以问题变成了：您确定从img1到small1的比例矩阵是否等于从img2到small2的比例矩阵？（或者至少它们与恒定的比例因子值不同）？

如果是你的情况，请记住，在你写作时，同形作品在平面图像之间（或在纯旋转的情况下）只能。假设你在一个平面上有80％的SIFT点，并且在这个平面上有20％的点，那么同形异义者会考虑所有这些点，因为它们在一个平面上并找到最小化误差的变换H（而不仅仅是飞机上80％的分数）。另外，在320p分辨率图像中明显出现的错误在320p分辨率图像中可能不那么明显（您没有指定多少减少图像！）

opencv

2 个答案: