R中的下溢，概率的logartihm之和

Question

如何计算概率之和的对数，即ln（p1 + p2），其中p1 =非常小的数，p2 =非常小的数。使用lp1 = ln（p1）和lp2 = ln（p2）

的值

如果p1和p2非常小，则会发生下溢。怎么避免这个？

Answer 1

通常，以下提示对于在r中记录日志非常有用：

• 如果您将log(1+x)用于非常小的x，则功能log1p会更准确（另请参阅expm1）。
• log(x^a) = a*log(x)
• log(a*x) = log(a) + log(x)
• 计算小x的log（x）很好。 log(1e-308)不会遭受下溢。计算exp(-1e308)是不同的，但这远远小于任何可表示的答案。

解决问题的一种方法可能是（假设p1且p2小于$ 10 ^ -308 $）来计算log（p2）和p1 / p2，然后

log（p1 + p2）= log（1 + p1 / p2）+ log（p2）

使用log1p计算第一个词，你已经有了第二个词。