找到第二个最小值 - 算法

Question

我想找到三个数字的第二个最小值。

我有一个获取两个输入数字的黑盒子，黑盒子返回数字之间的最大值。

此外，我有一个黑盒子，返回最小值。

现在我有一个盒子可以输入3个数字作为输入，它需要返回第二个分钟。

你可以帮我解决这个问题吗？ 如何仅使用两个黑盒来解决这个问题？

谢谢！

Answer 1

我可以通过黑盒子的三种用途看到这种方法。让我们假设每个元素都是a，b，c。用c找到a和b的最小值。然后你找到这2个答案的最大值，你有第二个分钟。如果只返回b，则会找到a和c的最小值。

Answer 2

Inputs: a, b, c

Level 1 (filtering out the biggest value):
min(a,b) -> min_ab
min(a,c) -> min_ac
min(b,c) -> min_bc

Level 2 (selecting the highest remaining value, step 1):
max(min_ab, min_bc) -> m*

Level 3 (step 2):
max(m*, min_ac) -> solution

Gives a total of 5 boxes.

a --+--\
    |   min --\
b -----<       max --\
    |   min --/       max --
c -----<             /
    |   min --------/
    \--/

Alternatively you can do 3 maxes first and then 2 mins.