关于加密与特征中的哈希函数应用

Question

我刚开始学习特征哈希，所以我需要帮助理解我是否可以将数学表达的哈希函数应用为https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map。

和帐篷地图的一个这样的应用是密码学 - 论文1：基于哈希函数的实现 论神经网络 密码学download link。

在特征哈希中，  设 x 为D维的数据点，即它具有D个元素。在特征散列中，线性散列函数用于将D维数据点变换为较低k维数据点，使得保持缩小维度特征空间中的距离。  通过操作获得哈希比特k， h_k(x) = sign(y(x)) = sign(f(w_k^Tx +b))。输出h(x)为0或1位。

本质上，我们通过创建随机超平面来分类数据点x是属于0还是1类。

在维度减少的特征散列中有各种散列函数选择：f = tanh()或简单地随机抽样以获得超平面。另一种选择是在数据不可线性分离时使用内核函数。这种散列函数/技术是使用内核实现的，一种流行的选择是使用高斯RBF作为内核函数。

• 问题：在论文1中，作者使用了非对称帐篷地图https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map，它在单位间隔上是分段线性的，作为传递函数。对我来说，使用Tent Map在本文中使用哈希公式表示类似于哈希方程（1）。如何应用分段线性函数，即应用此映射创建超平面以进行特征散列？

  或者我是否将这两个概念混合在一起？

Answer 1

Feature hashing需要一个哈希函数，以便能够执行...哈希技巧！

它将散列每个图像，因此您需要一个散列函数来获取图像（即D维的特征/向量）并生成一个整数值。

注意：我认为你对第二个单比特输出散列函数ξ，w.r.t感到困惑。结果将是二进制的事实。一旦获得初始方法的流程，ξ（）很容易掌握，因为这只是减少哈希冲突的优化。

现在让我们来看看Tent_map_2的行为：

如你所见，

是一个实值函数。

输入一个数字，输出一个数字。因此，天真的帐篷地图不能散列矢量（在我们的例子中是一个图像）。有许多方法可以增加Tent Map来处理矢量，最简单的方法是：

实施帐篷地图功能，例如tentMap（），将实现Tent Map的逻辑。您可以将小于0.5的Tent Map的返回值视为0，将其余值（即＆gt; = 0.5）视为1，但如果您愿意，可以执行更复杂的操作。

现在您可以执行以下操作：

def tentMapVector(image):
    results = []
    for i in image:
        results.append(tentMap(i))
    # now 'results' contains D integers
    # it needs to be hashed to a single integer
    # you could treat 'results' as a string and
    # use one of the numerous hash function to hash that string
    return hashString(results)

你准备好了！ tentMapVector()应替换维基百科实施中的hash()。您可能需要阅读example，真的很有帮助。

看起来似乎 要求降低维度，应该不会减少，但是当你在高维空间中留下数据时，这是通常情况下是图像，你应该尝试减小尺寸（例如从256到128）。

例如，您可以使用scikit-learn或任何其他库中的PCA（）。