如何在Python中进行功率曲线拟合？

Question

关于指数曲线拟合存在一个问题，但我没有找到关于如何创建功率曲线拟合的任何材料，如下所示：

y = a*x^b

有一种方法可以在Excel中执行此操作，但是可以在Python中使用吗？

Answer 1

如果你进行简单的转换，你可以应用通常的最小二乘回归。

而不是这个等式：

y = a*x^b

采取双方的自然日志：

ln(y) = ln(a*x^b) = ln(a) + ln(x^b) = ln(a) + b*ln(x)

这是[ln(x), ln(y)]中的线性方程，斜率b和截距ln(a)。

您可以在转换后的数据上使用开箱即用的最小二乘拟合。

Answer 2

只需采用对数：

y = ax^b
log(y) = log(a) + b*log(x)

并对log(x)和log(y)对使用线性拟合。它将产生一条斜率为b且截距为log(a)的线，只需取指数即可获得参数a。