如何计算金字塔网络中的处理器数量为4 / 3k ^ 2-1 / 3

Question

如果k ^ 2作为网络大小，如何找出金字塔网络中的处理器数量是（4/3）k ^ 2-1 / 3

Answer 1

我们知道4 ^（n-1）个叶子的数量将在4-ary树中。这意味着，nary树的深度为4 ^（n-1）。在这种情况下，它等于k ^ 2的网络大小。

因此证明：（4 / 3k ^ 2 1/3）

取4 ^ i的总和，i的范围从0到n-1

- ＆gt; 4 ^ 0 + 4 ^ 1 + ...........（GP系列）

- ＆GT;（4 ^ N-1）/ 3

- →4 ^ N / 3-1 / 3

- ＆GT; 4/3（4 ^（N-1）） - 1/3

- →4 / 3K ^ 2-1 / 3