Question

我得到了许多半径为1的圆，需要找到所有这些圆的半径内包含的点（或者更可能是许多点的平均值）。是否有算法可以做到这一点，而不必暴力破解它？

评论我在下面添加了更多指示我的问题：

＆＃34;添加一点特异性：我试图找到一个点（或者非常接近它的某个点，至少在.05单位精度内）。给我找到这一点的唯一信息是一组约50个点，所有这些都在我神秘点的一定误差范围内（在这个例子中是1个单位）。因此，我想要找到的点是在给予我的所有圆圈的半径范围内。我正在寻找一种算法，除了暴力迫使大量的随机点，直到1适合所有条件。对不起，如果我的问题非常模糊，那就是一个抽象的问题，很难解释。＆＃34;

Answer 1

最简单的解决方案是针对此问题的O（n ^ 3）时间复杂度解决方案

其中，n =圆圈数

至少有一个圆圈交叉点将是一个很好的答案。

查找所有圈子之间的所有可能的交集。现在在这些交叉点中找到一个交叉点，它位于所有其他圆圈内。

这是一个简单的伪代码：

vector<Point> points;
vector<Circles> circs;    
for(i=0;i<circs.size();i++) {
for(j=i+1;j<circs.size();j++) {
    points.push_back(find_intersection(circs[i],circs[j]));
    //here you will find at most 2 intersections push both in this list
}

for(i=0;i<points.size();i++) {
    int cicrs_covered = 0;
    for(j=0;j<circs.size();j++) {
        if(is_point_inside_circle(points[i],circs[j])) {
            cicrs_covered++;
        }
    }
    if(cicrs_covered == circs.size()) {
        //answer is points[i]
    }
}

在多个圆的半径范围内找到点的算法？

1 个答案: